Câu 1 :

cho x, y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng ko?

Câu 2 :

Tìm x thuộc Z, y thuộc Z biết ( x - 1 ) ( xy - 5 ) = 5

Câu 3 :

Tìm số nguyên a  biết 11 chia hết cho 2a + 9

Câu 4:

Tìm số nguyên n để n + 2 chia hết cho n - 3

Câu 5 : Tìm x

a) -12 ( x - 5 ) + 7( 3-x) = 5

b) 2( x -4 ) - ( x+ 5 ) = -13

Câu 6: tính tổng

S = ( -2 )⁰ + ( -2 )¹ + ( -2 )² + ( -2 )³ + .........+ ( -2 )²⁰¹⁴ + ( -2 )²⁰¹⁵

Câu 1: Tính 

a, A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2 ²⁰ 

b, tìm x, biết : ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ...+ ( x + 100 ) = 5750.

Câu 2 :

a, Tìm các sô tự nhiên x, y. Sao cho : ( 2x + 1 ) . ( y - 5 ) = 12

b, Tìm n biết 4n - 5 chia hết cho 2n - 1.

c, Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 3: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào chững cắt nhu, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

Câu 4:

a, CM : ( ab + cd + eg ) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11.

b, CM : 10²⁸ + 8  chia hết cho 72.

Câu 5 : Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD,CD.

Câu 6:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ +....+ 3²⁰⁰²

a, Tính s

b, CM: S chia hết cho 7

Câu 7 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28. 

Giải giúp mình mấy bài này nhé, mình cảm ơn

Bài 1: a,

Cho D=1+x+x²+x³+…+x²⁰¹⁵ (x thuộc N*)

CMR:D chia hết cho x+1

b, tìm x, biết: 38-( |x+10|+13)=(-6)²⁰:(9⁹*4¹⁰)

Bài 2: a, Biết rằng với số tự nhiên n có 2 chữ số thì 5n+6 và 8n+7 là 2 số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(5n+6;8n+7)

b, Cho E= 5¹+5²+5³+...+5¹⁰⁰. 

E có là số chính phương không?

Thanks nhìu nha

1. Chứng minh 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁰ chia hết cho 3 và 7.

2. So sánh A và B, biết:

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁰  và B = 2²⁰¹⁰ - 1

b) A = 10³⁰ và B = 2¹⁰⁰

3. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) 2x + 5 chia hết cho x + 1.

b) (2x + 1) (y - 2) = 12.

4. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có:

a) Tổng bằng 224 và ƯCLN của chúng 28.

b) Tích bằng 2700 và BCNN của chúng bằng 900. 

5. Tìm số tự nhiên n sao cho 3n + 4 ∈ BC (5, n - 1)

6. Chứng tỏ rằng 2n + 3 và 2n + 4 ( n ∈ N ) là hai số nguyên tố cùng nhau?

Nếu các bạn thấy dài quá không có thời gian để làm thì chỉ cần làm một trong những bài này thôi là mình cảm kích lắm rồi. Cảm ơn các bạn trước!

BÀI 1

a, so sánh : A= 2019¹⁰  VÀ B= 2018^{10 +} 2017⁹ 

b, tìm các chữ số a. b sao cho 2018ab đồng thời chia hết cho 5 và 3

bài 2 

a, tìm số tự nhiên x biết : 5⁹⁸ + 5⁹⁷ + 5⁹⁶ = 5 ^x. 5^x+1 . 5^x+2  .31

b tìm các số nguyên x sao cho B= x-3 / (x + 1).(x-1)

c, có bao nhiêu số tự  nhiên có ba chữ sô biết rằng số đó chia 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 5 dư 4

bài 3 cho p,p+4 ,p+ 8  là các số nguyên tố . chứng minh rằng p³ + 4 là số nguyên tố