Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
b) Ta có N = n^2 + 2n + 2 = (n+1)^2 + 1
với n = -1 thì ta có N = 1 (T/M)
Với n > hoặc = 0 thì ta xét
Ta có (n+1)^2 + 1 > (n+1)^2 => N > (n+1)^2 (1)
Xét hiệu: (n+2)^2 - N = n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 2 = 2n + 2 > 0 => N < (n+2)^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra (n+1)^2 < N < (n+2)^2
Mà n + 1 và n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên theo phương pháp kẹp => Với mọi n > hoặc = 0 thì N ko thể là scp, vậy chỉ có n = -1 là tm
Câu b:Ta có : 2^n +15=2^n + 2.1.3 +3^2
=(2^n +3)^2=(1+3)^2
Suy ra :n=1.Vậy n=1