Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Ta có: 1975^430 có chữ tận cùng bằng 5; suy ra 1975^430+2004 có chữ số tận cùng bằng 9.
Mặt khác: 1980*z tận cùng bằng 0với mọi z . Giả sử tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn biểu thức đã cho thì 19^x+5^y phải có chữ số tận cùng bằng 9 (1)
Số 19^x chỉ tận cùng bằng 1 hoặc 9 với mọi x; 5^y có chữ số tận cùng bằng 1(y=0) hoặc 5
Nếu 19^x tận cùng bằng 1 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 8 ( vô lý)
Nếu 19^x tận cùng bằng 9 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 0 ( vô lý)
Vậy không tồn tai các số tự nhiên x;y;z để 19^x+5^y+1980*z= 1975^430+2004
cách 2
thành 1980 * z, và xét cả th số tự nhiên là 0), không biết bạn có sửa lại không
Tôi chẳng đăng ký bản quyền làm gì nhưng làm thế là rất xấu
---------------
Với tôi số tự nhiên là > 0. Nếu bạn có cả số 0 thì cũng được
19^x + 5^y + 1980 * z= 1975^430 + 2004 ♦
---
19^x chỉ tận cùng là 1 hoặc 9: 9^0 = 1, 9*9 = 8(1), 1*9 = 9
5^y chỉ tận cùng là 1 hoặc 5: 5^0 = 1, 5^n tận cùng là 5 với n ≥ 1
=> VT chỉ tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 6
tương tự có VP tận cùng là 9
=> không tồn tại x, y, z sao cho tm ♦
Câu a:
A = 2\(^1\) + 3\(^5\) + 4\(^9\) + ... +2003\(^{8005}\)
A = (2\(^4\))\(^0\).2 + (3\(^4\)\(\))\(^1\).3 + (4\(^4\))\(^2\).4 + ...+(2003\(^4\))\(^{2001}\).2003
Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 2003
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 2 =1
Số số hạng của dãy số trên là: (2003 - 2) : 1 + 1 = 2002(số)
Vì 2002 : 10 = 200 dư 2
Nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì A là tổng của 200 nhóm và 2 số hạng khi đó chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với B là:
B = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7+ 8+ 9) x 100 + 2002 + 2003
B = \(\overline{..0}\) + 2002 + 2003
B = \(\overline{..5}\)
Vậy B chia hết cho 5