Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 8/3 và 3\(\sqrt2\)
4\(\frac83\) = \(\frac{20}{3}\) = \(\sqrt{\frac{400}{3}}\)
3\(\sqrt2\) = \(\sqrt{9.2}\) = \(\sqrt{18}\) = \(\sqrt{\frac{54}{3}}\)
Vì 400/3 > 54/3 nên \(\sqrt{\frac{400}{3}}\) > \(\sqrt{\frac{54}{3}}\)
Vậy: 4\(\frac83\) > 3\(\sqrt2\)
So sánh:
5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và 10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)
5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) = \(\sqrt{100.5^2}\) = \(\sqrt{2500}\)
10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\) = \(\sqrt{10^2.25}\) = \(\sqrt{2500}\)
Vậy 5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) = 10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)
Bài 1:
a) Ta có: \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)
Vậy \(6< \sqrt{37}\)
b) Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
Vậy \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
p/s: Bạn có thể lấy số gần mà tính cũng được do mình nghĩ lớp 7 chưa học mà học rồi thì làm cách trên cho nhanh nhé.
c) Ta có: \(\sqrt{63}\approx7,4;\sqrt{35}\approx6\)
Mà \(7,4+6=13,4< 14\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 14\)
Câu 2: a) \(\sqrt{x-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow x-1=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)
b) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=9=\sqrt{81}\Rightarrow\left(x-1\right)^2=81\Rightarrow x-1\in\left\{\pm9\right\}\Rightarrow x\in\left\{10;-8\right\}\)
c) \(2\sqrt{3x-2}=3\Rightarrow\sqrt{3x-2}=\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{9}{4}}\Rightarrow3x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{12}\)
Câu a:
0,135 và 0,(135)
0,135 < 0,(135)
Câu b: 2,1(467) và 43/20
43/20 = 2,15 > 2,1(467)
Câu c,(3))\(^2\) và (0,3)\(^2\)
= Vì 0,(3) > 0,3 nên
(0,(3))\(^2\) > (0,3)\(^2\)
a, Ta có
\(7^2=49\)
\(\sqrt{42}^2=42\)
\(\Rightarrow\sqrt{42}< 7\)
b, Ta có
\(\sqrt{12}+\sqrt{35}\Leftrightarrow\sqrt{12^2}+\sqrt{35^2}=12+35=47\)
\(6+\sqrt{21}\Leftrightarrow6^2+\sqrt{21^2}=36+21=57\)
\(\Rightarrow\sqrt{12}+\sqrt{35}< 6+\sqrt{21}\)
\(c,\)Ta có
\(4+\sqrt{33}\Leftrightarrow16+\sqrt{33^2}=16+33=49\)
\(\sqrt{29}+\sqrt{14}\Leftrightarrow\sqrt{29^2}+\sqrt{14^2}=29+14=43\)
\(\sqrt{29}+\sqrt{14}< 4+\sqrt{33}\)
Câu d làm nốt nhé lười lắm. Không biết có sai k nếu sai thì chỉ cho mik vs nhé mn
a, Ta có: \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\Leftrightarrow7>\sqrt{42}\)
b, Ta có: \(\sqrt{12}+\sqrt{35}< \sqrt{21}+\sqrt{36}=\sqrt{21}+6\)
c, Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}\)
d, Ta có: \(\sqrt{48+\sqrt{149}}< \sqrt{48+\sqrt{169}}=\sqrt{48+13}=\sqrt{61}< \sqrt{324}=18\)
Mk gợi ý vậy thôi bn tự trình bày nhé
STD well
a) ta có: (-32)9 = [(-2)5 ]9 = (-2)45 = - (2)45
(-16)13 = - [ 24 ]13 = - (2)52
=> ....
b) ta có: (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510
(-3)50 = 350 = (35)10 = 24310
=> ....
c) ta có: (-32)9 = (-2)45 = (-2)13 . 232
(-18)13 = [(-2).32 ]13 = (-2)13 . 339
=> ....
d) ta có: \(\left(-\frac{1}{16}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^4.\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^1< -\left(\frac{1}{2}\right)^4\)
a ) \(\sqrt{37}\) và \(6\)
Ta có : \(6=\sqrt{36}\)
mà \(\sqrt{36}< \sqrt{37}\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}>6\)
b ) \(2\sqrt{3}\) và \(3\sqrt{2}\)
Ta có : \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
mà : \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
c ) \(\sqrt{63}+\sqrt{35}\) và \(14\)
Ta có : \(\sqrt{63}< \sqrt{64}=8\) và \(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)
\(\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 8+6=14\)
Câu 2:
a: \(4^{30}=2^{60}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot8^{10}\)
\(\left(3\cdot24\right)^{10}=\left(9\cdot8\right)^{10}=9^{10}\cdot2^{30}\)
mà 8<9
nên \(4^{30}< \left(3\cdot24\right)^{10}\)
b: \(\left(0.36\right)^{42}=\left(0.6\right)^{84}\)
\(\left(0.216\right)^{28}=\left(0.6\right)^{84}\)
Do đó: \(0.36^{42}=0.216^{28}\)
c: \(3^{5n}=243^n\)
\(5^{3n}=125^n\)
mà 243>125
nên \(3^{5n}>5^{3n}\)