\(1.D,\:\:\:2.D,\:\:\:3.B,\:\:\:4.C,\:\:\:5.D,\:\:\:6.B,\:\:\:\:7.D\)

D

D.

Bài 2a:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:

(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

{n -1 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1

Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)

Bài 2b:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d

(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d

[2n - 2n - 1] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)

Câu 1:

Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:

n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

(n - n +1) ⋮ d

(0 - 1) ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a

a + b = 4a

b = 4a - a

b = 3a

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)

(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)

a) \(\frac{x}{4}=\frac{18}{-9}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).4=-8\)

b) \(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\Rightarrow3\left(x-1\right)=72\Rightarrow x-1=24\Rightarrow x=25\)

c) \(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\Rightarrow\left(-x\right).x=\left(-9\right).4\Rightarrow-x^2=-36\Rightarrow x=6\)

d) \(\frac{-x}{6}=\frac{14}{-y}=\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow-x=\frac{2.6}{3}=4\Rightarrow x=-4\)

        \(-y=\frac{14.3}{2}=21\Rightarrow y=-21\)

         \(z=\frac{2.60}{3}=40\)

2) \(\frac{-36}{48}=\frac{-3}{4}\)                   ;                          \(\frac{-300}{420}=\frac{-5}{7}\)

       \(\frac{186}{432}=\frac{31}{72}\)                  ;                            \(\frac{4159-19}{12471-108}=\frac{4140}{12363}=\frac{1380}{4121}\)

       \(\frac{7}{10^2+6.10^2}=\frac{7}{10^2\left(1+6\right)}=\frac{7}{10^2.7}=\frac{1}{10^2}\)

3) a) gọi d là ƯCLN của tử số và mẫu số

=> 12n + 1 chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

     30n + 2  chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> ƯCLN(12n+1;30n+2) = 1

=> đpcm

b) gọi d là ƯCLN của tử số và mẫu số

=> 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n+4) chia hết cho d

     14n + 3 chia hết cho d => 3(14n+3) chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

=> ƯCLN(21n+4;14n+3) = 1

=> đpcm

P/s: Nhớ giữ lời hứa nha bạn

​TRẦN HÒA BÌNH  bạn còn nhớ lời hứa sẽ cho mik 9k nếu làm hết mấy bài tính gì đó chứ, bạn mới k cho mik 3 thôi nha

bạn còn ko giữ lời thì chẳng ai làm bài đâu

a, \(\frac{8.5-8.2}{16}\)\(=\frac{40-16}{16}=\frac{24}{16}=\frac{3}{2}\)

b, \(\frac{11.4-11}{2-13}=\frac{44-11}{-11}=\frac{33}{-11}=-3\)

Chúc em học tốt!

\(\frac{30}{25}=\frac{6}{5}\)

\(\frac{70}{49}=\frac{10}{7}\)

\(\frac{-54}{36}=\frac{-3}{2}\)

\(\frac{30}{25}=\frac{30:5}{25:5}=\frac{6}{5}\)

\(\frac{70}{49}=\frac{70:7}{49:7}=\frac{10}{7}\)

\(-\frac{54}{36}=\frac{54:18}{36:18}=\frac{3}{2}\)