Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
a: Sửa đề: E đối xứng D qua O
Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCE là hình chữ nhật
b:
ADCE là hình chữ nhật
=>AE//CD và AE=CD
ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
=>DB=DC
mà DC=AE
nên DB=AE
Vì AE//CD
nên AE//BD
Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của BE
c: D là trung điểm của BC
=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔADB vuông tại D
=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)
=>\(AD^2=10^2-6^2=64=8^2\)
=>AD=8(cm)
ΔABC có AD là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
O là trung điểm của AC
=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Câu 3:
a: ĐKXĐ của A là x<>4
\(x^2-3x=0\)
=>x(x-3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}\right.\)
Thay x=0 vào A, ta được:
\(A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54\)
Thay x=3 vào A, ta được:
\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)
b: \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)
c: Đặt P=A:B
\(=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}\)
\(=\frac{x-5}{x-4}\cdot\frac{2x}{x-5}=\frac{2x}{x-4}\)
Để P là số nguyên thì 2x⋮x-4
=>2x-8+8⋮x-4
=>8⋮x-4
=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:x∈{3;6;2;8;12;-4}
Bài 1:
a: \(6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)\)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=x^2-6x+9-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
=(x-3-y)(x-3+y)
c: \(x^2+5x-6\)
\(=x^2-x+6x-6\)
=x(x-1)+6(x-1)
=(x-1)(x+6)
Bài 2:
a: Sửa đề: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^2+4x+4-\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=x^2+4x+4-x^2+2x+3\)
=6x+7
b: \(\left(x^3-2x^2+5x-10\right):\left(x-2\right)\)
\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)}{x-2}\)
\(=x^2+5\)
a) (x+2)(x-3)=0
<=> x+2=0
x-3=0
<=> x=-2
x= 3
b) 2x-x2=0
<=> x(2-x) =0
<=> x=0
2-x=0
<=> x=0
x=2
a)(x+2)(x-3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy x=-2 hoặc x=3
b) 2x-x2=0
=> x(2-x)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2-x=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x=0 hoặc x=2
a/ \(\left(x+3y\right)\left(2x-y\right)\)
b/ \(\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
b/ \(x^8-16=\left(x^4+4\right)\left(x^4-4\right)\)
\(=\left[\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2\right]\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=\left[\left(x^2+2\right)^2-4x^2\right]\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
Bài 1:
\(=3x^3y-6x^2y^2+15xy\)
Bài 2:
\(=\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
\(x^2+2xy-25+y^2\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)-5^2\\ =\left(x+y\right)^2-5^2\\ =\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)
\(x^2+3x-10\)
\(=x^2-2x+5x-10\)
\(=x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\)
hk tốt
^^
\(1,\\ a,=10x^2y\\ b,=x^2+7x\\ 2,\\ =x\left(3y+11z\right)\)