Cho tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}dx=\frac{b}{c}+a\ln 2$ với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P=2a+3b+c$ 

Cho a,b là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2>1$ và ${\log }_{a^2+b^2}\left(a+b\right)\ge 1$.  Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3 bằng

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện $a^2+b^2>1$ và ${\log }_{a^2+b^2}\left(a+b\right)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là

Cho ba số thực a, b, c không âm và a + b + c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt[3]{2a(a-1)+b+c}+ \sqrt[3]{2b(b-1)+c+a}+\sqrt[3]{2c(c-1)+a+b}$ nằm trong khoảng

Biết   $F\left(x\right)=a\ln \left|x-1\right|+b\ln \left|x-2\right|\left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ là một nguyên hàm của hàm số

$f\left(x\right)=\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}$ Giá trị của biểu thức $b-a$ bằng

Cho  ${\int }_1^2\frac{\ln x}{(x+1{)}^2}dx=\frac{a}{b}ln2-lnc$ với a,b,c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức  $S=\frac{a+b}{c}$