Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a, b=k=0
b,(2k-1).3+k=0 => 3k=3 => k =1
c, 2k-1 = 3/5=> 2k = 8/5 => k = 4/5 khác 4 vậy k = 4/5
d, (2k-1)(-3) +k =2 => -5k =-1 => k =1/5
a/ Để hàm số đã cho là bậc nhât \(\Rightarrow2-m\ne0\Rightarrow m\ne2\)
b/ Để hàm số đã cho nghịch biến \(\Rightarrow2-m< 0\Rightarrow m>2\)
c/ Để (d) song song (d')
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m=3\\m-1\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-1\)
d/ Gọi A là giao điểm của (d'') và trục tung
\(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=4\Rightarrow A\left(0;4\right)\)
\(\Rightarrow\) (d) qua A \(\Rightarrow\left(2-m\right).0+m-1=4\Rightarrow m=5\)
e/ Để (d) vuông góc (d'') \(\Rightarrow\left(2-m\right).\left(-1\right)=-1\Rightarrow2-m=1\Rightarrow m=1\)
a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 đồng biến trên R thì m-2>0
=>m>2
Để hàm số y=(m-2)x+m+3 nghịch biến thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
1(m-2)+m+3=2
=>m-2+m+3=2
=>2m+1=2
=>2m=1
=>\(m=\frac12\)
c: Để (d)//(d1) thì m-2=3 và -3+m<>m+3
=>m=5
d: Để (d)⊥(d2) thì 2(m-2)=-1
=>2m-4=-1
=>2m=3
=>\(m=\frac32\)
e: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta được:
3(m-2)+m+3=0
=>3m-6+m+3=0
=>4m-3=0
=>4m=3
=>\(m=\frac34\)
f: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
0(m-2)+m+3=3
=>m+3=3
=>m=0
g: Để (d) tạo với trục hoành một góc 45 độ thì m-2=tan45=1
=>m=2+1
=>m=3
a/ \(y=\frac{\left(1-a\right)}{2}x+a\)
Để d song song Ox \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1-a}{2}=0\\a\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=1\)
Do hệ số của y khác 0 nên không tồn tại a để d song song Oy
Để d song song \(y=x+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1-a}{2}=1\\a\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=-1\)
b/ Để d song song Ox \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=0\\m-3\ne0\\-m+8\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)
Để d song song Oy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\m-3=0\\-m+8\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
Để (d)//(d') thì \(\begin{cases}m^2-1=3\\ m-2<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2=4\\ m<>2\end{cases}\Rightarrow m=-2\)
=>Chọn A