+)\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-x+1\right)\left(x-2+x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow-1\left(2x-3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x-3=-2\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của pt 1 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

+)\(2x^3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của pt 2 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Xét thấy 2 pt có tập nghiệm như nhau nên 2 pt này tương đương

*\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=-1-2+4\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= { 1/2 }     (1)

*\(2x^3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\) ( vì x² + 1 luôn khác 0 với mọi x )

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1/2}    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 2 phương trình đã cho tương đương nhau 

Mỗi câu mình sẽ chia làm 2 phần( VT là ( 1 ) ,VP là ( 2 )   nha bạn !!!

a) 

(1) (x -1)² + 2 = (x-2)² 

<=> x² -2x + 1 + 2 =x² - 4x + 4 

<=>         2x            = 1 

<=>           x              = 1/2 

(2) 2x³ -x² + 2x - 1 = 0

<=> ( x - \(\frac{1}{2}\))               = 0 

<=>x                      = 1/2 

Vậy 2 PT trên tương đương 

d) 

(1) x + 1 = x là phương trình vô số n_o 

(2) x³ + 1 = 0 là PT vô n_o 

=> 2 pt trên không tương đương 

c) và b) thì ...

(x-1)(2x-1)=2x²-x-2x+1=2x²-3x+1

=>m=2

a) \(x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Thay x=1/3 vào phương trình \(mx+2=0\):

\(\frac{m}{3}+2=0\Leftrightarrow m=-6\)

Vậy m=-6

b) \(2x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

Thay x=7/2 vào phương trình (m-1)x-6=0:

\(\left(m-1\right)\cdot\frac{7}{2}-6=0\Leftrightarrow m-1=\frac{12}{7}\Leftrightarrow m=\frac{19}{7}\)

Vậy m=19/7 

* Về cách trình bày, tớ ko chắc chắn là đúng. 

cảm ơn

*) \(2x+7=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)

Tập nghiệm p/t 1 là: \(S=\left\{-\frac{7}{2}\right\}\)

*) \(x^2-2x+11=x^2-4x+14\)

\(\Rightarrow x^2-4x+14-x^2+2x-11=0\)

\(\Rightarrow-2x+3=0\)

\(\Rightarrow-2x=-3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Tập nghiêm của p/t 2 là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\)

thấy: 2 pt có tập nghiệm khác nhau => 2 pt này ko tương đương nhau

p/s: ko rõ cách trình bày lắm -_- sai bỏ qua nha 

Hai phương trình được gọi là hai phương trình tương đương khi chúng có chung tập nghiệm.

Trong trường hợp này , hai phương trình trên đều khác tập nghiệm cho nên không là phương trình tương đương.

từ phương trình 1 suy ra x=1 thay vào phương trình 2 thấy ko đúng suy ra 2 phương trình ko tương đương