Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(\frac{x_2-1}{2x_2}+\frac{x_1-1}{2x_1}=-3\)
\(\Delta=4^2-4\left(m+1\right)=16-4m-4\)
=-4m+12
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0
=>-4m+12>=0
=>-4m>=-12
=>m<=3
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m+1\end{cases}\)
Ta có: \(\frac{x_2-1}{2x_2}+\frac{x_1-1}{2x_1}=-3\)
=>\(\frac{x_1\left(x_2-1\right)+x_2\left(x_1-1\right)}{2x_1x_2}=-3\)
=>\(-6\cdot x_1x_2=2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
=>\(-8\cdot x_1x_2=-\left(x_1+x_2\right)\)
=>\(8x_1x_2=x_1+x_2\)
=>8(m+1)=-4
=>m+1=-1/2
=>m=-3/2(nhận)
\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy $m=2$
\(\Delta'=16-\left(3m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le5\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\x_1x_2=3m+1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện đề bài ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\5x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\6x_1=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=3m+1\)
\(\Rightarrow\left(-1\right).\left(-7\right)=3m+1\)
\(\Rightarrow m=2\) (thỏa mãn)