tôi hong bít

ko biết thì đừng có ghi vào đây

a) \(P=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2\)

\(=2^{100}-\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-2\)

\(P=2^{100}-\left(2^{100}-2\right)=2\)

a) Ư(60):{ 1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}

    Ư(84):{ 1;2;4;6;7;12;14;21;42;84}

    Ư(120):{ 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120}

ƯC(60;84;120):{ 2;4;6;12}

nhưng vì x_> 6 nên x = 2,4,6

nhiều quá bạn ơi ko nhanh được đâu

\(139,\)

a)Ta có

\(56=2^3.7\)

\(140=2^2.5.7\)

\(\Rightarrow UCLN\left(56,140\right)=2^2.7=28\)

b) Ta có :

\(24=2^3.3\)

\(84=2^2.3.7\)

\(180=2^2.5.3^2\)

\(\Rightarrow UCLN\left(24,84,180\right)=2^2.3=12\)

c)Ta có

\(60=2^2.3.5\)

\(180=2^2.5.3^2\)

\(\Rightarrow UCLN\left(60,180\right)=2^2.3.5=60\)

d) Ta có :

\(15=3.5\)

\(19=19\)

\(\Rightarrow UCLN\left(15,19\right)=1\)

#Rảnh

\(140,\)

a) Ta có :

\(16=2^4\)

\(80=2^4.5\)

\(176=2^4.11\)

\(\Rightarrow UCLN\left(16,80,176\right)=2^4=16\)

b) Ta có:

\(18=2.3^2\)

\(30=2.3.5\)

\(77=7.11\)

\(\Rightarrow UCLN\left(18,30,77\right)=2.3=6\)

#Rảnh

a)x²=4                        d)6x³-8=40                        g)(x-1)³=27                                      b)x²=25             c)3x⁵-1=2

\(\Rightarrow\)x=2                        6x³    =40+8=48                (x-1)³=\(\pm\)(3)³                            \(\Rightarrow\)x=5            3x⁵     =2+1=3

                                        x³     =48:6=8                 Vậy x-1=3 hoặc x-1=-3                                                x⁵       3:3=1

                                        \(\Rightarrow\)x=2                              x    =3+1     x    =(-3)+1                                        \(\Rightarrow\)x=1

                                                                                     x    =4         x     =-2

                                                                                         \(\Rightarrow\)x\(\in\)+{4;(-2)}

e)(x-2)²=4                                                  f)(x+1)²=25                                                h)(x+1)³=64

    (x-2)²=\(\pm\)(2)²                                       (x+1)²=\(\pm\)(5)²                                         (x+1)³=\(\pm\)(4)³

Vậy x-2=2 hoặc x-2=(-2)                                Vậy x+1=5 hoặc x+1=-5                              Vậy x+1=4 hoặc x+1=-4

       x   =2+2      x   =(-2)+2                                   x     =5+1     x     =(-5)+1                              x    =4+1      x    =(-4)+1

       x   =4          x   =0                                           x     =6         x     =-4                                    x    =5          x     =-3

\(\Rightarrow\)x\(\in\){4;0}                                              \(\Rightarrow\)x\(\in\){6;(-4)}                                                     \(\Rightarrow\)x\(\in\){5;(-3)}

Hok tốt!

Trả lời:

\(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{\left(5x+1\right)\left(5x+6\right)}=\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5x+1}-\frac{1}{5x+6}=\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{5x+6}=\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5x+6}=1-\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5x+6}=\frac{1}{2006}\)

\(\Rightarrow5x+6=2006\)

\(\Rightarrow5x=2000\)

\(\Rightarrow x=400\)

Vậy x = 400

Trả lời:

\(\frac{x}{2008}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}-\frac{1}{21}-...-\frac{1}{120}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2008}-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\right)=\frac{5}{8}\)\(\frac{5}{8}\)

Đặt \(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\), ta được : \(\frac{x}{2008}-A=\frac{5}{8}\) (*)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+...+\frac{2}{240}\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{240}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)=2.\frac{3}{16}=\frac{3}{8}\)

Thay A vào (*) , ta có: 

\(\frac{x}{2008}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2008}=1\)

\(\Rightarrow x=2008\)

Vậy x = 2008 

5 x (x + 35) = 515

x + 35 = 515 : 5 = 103

x = 103 - 35 = 68

49 x 7^x = 2401

7^2 + x = 2401 = 7^4

2 + x = 4

x = 4 - 2 = 2