Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: (P): \(y=-x^2-2x+3\)
Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-2\right)}{2\cdot\left(-1\right)}=\frac{2}{-2}=-1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot3}{4\cdot\left(-1\right)}=-\frac{4+4\cdot1\cdot3}{-4}=\frac{4+12}{4}=4\end{cases}\)
mà a=-1<0
=>Hàm số \(y=-x^2-2x+3\) nghịch biến khi x>-1 và đồng biến khi x<-1
Vẽ (P):
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2-2x+3=4x+11\)
=>\(-x^2-6x-8=0\)
=>\(x^2+6x+8=0\)
=>(x+2)(x+4)=0
=>x=-2 hoặc x=-4
Khi x=-2 thì \(y=4x+11=4\cdot\left(-2\right)+11=-8+11=3\)
Khi x=-4 thì y=4x+11=4*(-4)+11=-16+11=-5
1, bạn tự vẽ nha
2, xét pt: \(x^2=4x+m\Leftrightarrow x^2-4x-m=0\)(1) ; \(\Delta=16-4.-m=16+16m\)
(dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt <=> pt có 2 nghiệm p.biệt <=> \(\Delta>0\Leftrightarrow16+16m>0\Leftrightarrow m>-1\)
th1: chọn tung độ của giao điểm 1 là 1 <=> y1=1<=> \(x1=\sqrt{y1}=\sqrt{1}=1\); \(x1=\frac{4+\sqrt{16\left(m+1\right)}}{2}=\frac{4\left(1+\sqrt{m+1}\right)}{2}=2+2\sqrt{m+1}\)
thay x=1 vào ta có: \(2+2\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow2\sqrt{m+1}=-1\Rightarrow\)PTVN
th2: y2=1 <=> x2=1
\(x2=\frac{4-\sqrt{16\left(m+1\right)}}{2}=2-2\sqrt{m+1}\). thay x2=1 vào: \(2-2\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow-2\sqrt{m+1}=-1\Leftrightarrow\sqrt{m+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow m+1=\frac{1}{4}\Leftrightarrow m=-\frac{3}{4}\)(t/m đk)
=> m=-3/4 thì (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
lu ngu