Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\) \(P=15\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)-25\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)\)
\(=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)
\(=\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)
\(=14\)
vậy P=14
\(2.\) \(\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{7}{5}\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right)\cdot2+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{5}-|x+2|\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\frac{21}{5}-|x+2|=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow|x+2|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=4\\x+2=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)
vậy \(x\in\left\{2;-6\right\}\)
bài 1
ta có \(P=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{5}{7}\right)=-10:\left(-\frac{5}{7}\right)=-10\times-\frac{7}{5}=14\)
2.\(\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{14}{10}\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\frac{5}{10}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{21}{10}-\left|x+2\right|=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\frac{21}{10}-\frac{2}{5}=\frac{17}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{17}{10}\\x+2=-\frac{17}{10}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=-\frac{37}{10}\end{cases}}}\)
30 người → 8 giờ
40 người→ ? giờ
lời giải thì bn tự đặt nha! Bây giờ bn lấy 30 nhân cho 8 rồi chia cho 40 nha bn. Chúc bn thành công
a. ta có :\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{9}{9}=1\Rightarrow x^2=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x=5\Rightarrow y=4\\x=-5\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)
2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3-z^3}{27+64-125}=\frac{26}{17}\)
Vậy \(x=3\sqrt[3]{\frac{26}{17}},y=4\sqrt[3]{\frac{26}{17}},z=5\sqrt[3]{\frac{26}{17}}\)
3.\(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{8}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}=-\frac{9}{-\frac{1}{24}}=216\) vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{216}{8}=27\\y=\frac{216}{3}=72\\z=\frac{216}{2}=108\end{cases}}\)
4.\(\frac{x}{3}=\frac{1-y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{3x+1-y-z}{3\times3+4-2}=\frac{11}{11}=1\)
Vậy \(x=3,y=-3,z=2\)
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD