(4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)

<=> 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3

=>2n-1\(\in\){1,-1,3,-3}

=>n\(\in\){0,1,2} (vì n là số tự nhiên)

 n = 1;2;0

n2+3⋮n+1n2+3⋮n+1 

⇒n2+n+3−n⋮n+1⇒n2+n+3−n⋮n+1 

⇒n(n+1)−n+3⋮n+1⇒n(n+1)−n+3⋮n+1 

Vì n(n+1)⋮n+1n(n+1)⋮n+1 

nên −n+3⋮n+1−n+3⋮n+1 

⇒−n−1+4⋮n+1⇒−n−1+4⋮n+1 

⇒−(n+1)+4⋮n+1⇒−(n+1)+4⋮n+1 

Vì −(n+1)⋮n+1−(n+1)⋮n+1 

nên 4⋮n+14⋮n+1 

⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4} 

⇒n∈{0;−2;1;−3;3;−5}⇒n∈{0;−2;1;−3;3;−5}

Vì  x chia 6 dư 4, chia 9 dư 7 nen ta có

            x+2 chia hết cho 6 và 9 

Suy ra x+2 thuộc BC(6,9)

Ta có 6=2.3                  suy ra BCNN(6,9)=2.3^2=18

          9=3^2

Vậy x+2 thuộc BC(6,9)={0;18;36;....}

       x thuộc {16;34;....}

Mà 30<x<100 nên x thuộc {36;70;88}

 Mình chi tinh duoc so 16 thôi .Còn may so khac thi chiu

Bài 8: \(300=2^2\cdot5^2\cdot3;276=2^2\cdot3\cdot23;252=2^2\cdot3^2\cdot7\)

=>ƯCLN(300;276;252)=\(2^2\cdot3=12\)

Để chia 300 học sinh khối 6; 276 học sinh khối 7; 252 học sinh khối 8 thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau

thì số hàng dọc là ước chung của 300;276;252

=>Số hàng dọc nhiều nhất là ƯCLN(300;276;252)=12 hàng

Số học sinh khối 6 ở mỗi hàng dọc là 300:12=25(bạn)

Số học sinh khối 7 ở mỗi hàng dọc là 276:12=23(bạn)

Số học sinh khối 8 ở mỗi hàng dọc là 252:12=21(bạn)

Bài 7:

\(120=2^3\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2;420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(120;144;420)=\(2^2\cdot3=12\)

=>Có thể chia được nhiều nhất là 12 rổ

Số quả cam ở mỗi rổ là 120:12=10(quả)

Số quả quýt ở mỗi rổ là 144:12=12(quả)

Số quả lê ở mỗi rổ là 420:12=35(quả)

để n-10/n-4 thuộc Z =) n-10 chia hết cho n-4

hay n-4-6 chia hết cho n-4

mà n-4 chia hết cho n-4 nên 6 chia hết cho n-4

=) n-4 thuộc Ư(6)={+-1; +-2;+- 3; +-6} (n là số tự nhiên mà n-4 có thể thuộc Z)

=)n={3;5;6;2;7;1;10}

N là con của Z

nhớ k mình nhé!

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU

hơi dài đấy 3

a,

2n+1\(⋮\)2n-3

2n-3+4\(⋮\)2n-3

\(_{\Rightarrow}\)4\(⋮\)2n-3

2n-3\(\in\)Ư(4)=(1;4;2;-1;-4;-2)

vậy n\(\in\)(2;1)

b;

3n+2\(⋮\)3n-4

3n-4+6\(⋮\)3n-4

=>6\(⋮\)3n-4

3n-4\(\in\)Ư(6)=(1;2;3;6;-1;-2;-3;-6)

vậy n\(\in\)(3;5;-1;1)