Bài 1: Tính:

\(a,1+6+11+16+...+111+116.\)

Số số hạng của dãy trên là: \(\dfrac{116-1}{5}+1=24\left(SH\right).\)

\(\Rightarrow\) Tổng trên bằng: \(\dfrac{1+116}{2}.24=1404.\)

Vậy.....

\(b,827.715-827.600-827.114.\)

\(=827\left(715-600-114\right).\)

\(=827.1.\)

\(=827.\)

\(c,93.27+93.15+93.3+7.45.\)

\(=93\left(27+15+3\right)+7.45.\)

\(=93.45+7.45.\)

\(=\left(93+7\right)45.\)

\(=100.45.\)

\(=4500.\)

d: x+17⋮x+3

=>x+3+14⋮x+3

=>14⋮x+3

mà x+3>=3(Do x là số tự nhiên)

nên x+3∈{7;14}

=>x∈{4;11}

c: 9⋮x+2

mà x+2>=2(Do x là số tự nhiên)

nên x+2∈{3;9}

=>x∈{1;7}

b: \(30=2\cdot3\cdot5;45=3^2\cdot5\)

=>ƯCLN(30;45)=\(3\cdot5=15\)

30⋮x; 45⋮x

=>x∈ƯC(30;45)

=>x∈Ư(15)

mà x>10

nên x=15

a: \(15=3\cdot5;20=2^2\cdot5\)

=>BCNN(15;20)=\(2^2\cdot3\cdot5=4\cdot3\cdot5=60\)

x⋮15; x⋮20

=>x∈BC(15;20)

=>x∈B(60)

mà 50<x<70

nên x=60

\(71-\left(33+x\right)=26\)

<=> \(71-33-x=26\)

<=> \(38-x=26\)

<=> \(x=38-26=12\)

\(3636:\left(12x-91\right)=36\)

<=> \(12x-91=101\)

<=> \(12x=192\)

<=> \(x=16\)

\(\left(x-15\right)-218=0\)

<=> \(x-15=218\)

<=> \(x=233\)

\(45+\left(x-6\right).3=81\)

<=> \(\left(x-6\right).3=36\)

<=> \(x-6=12\)

<=> \(x=18\)

\(124x-4x-70x=150\)

<=> \(\left(124-4-70\right).x=150\)

<=> \(50x=150\)

<=> \(x=3\)

1) 71 - ( 33 + x ) = 26

<=>       33 + x   = 71 - 26

<=>       33 + x   = 45

<=>               x   = 12

2) 3636 : ( 12x - 91 ) = 36

<=>            12x - 91  = 101

<=>             12x        = 192

<=>                 x        = 16

3) ( x - 15 ) - 218 = 0

<=> x - 15            = 218

<=> x                   = 218 + 15

<=> x                   = 233

4) 45 + ( x - 6 ) .3 = 81

<=> 45 + ( x - 6 )  = 27

<=>           x - 6     = -18

<=>           x          = -12

5) 124x - 4x - 70x = 150

<=>  5x  = 150

<=>    x  = 150 : 50

<=>    x  = 3

b, 827 . 715 -827 .600 - 827.114

 =827.(715-600-114)

=827.1

=827

c, 93.27+93.15+93.3+7.45

=93.(27+15+3) +7.45

=93.45 +7.45

=(93+7).45

=100.45

=4500

d, 27.18+52.39-27.8-52.29

=27.18-27.8+52.39-52.29

=27.(18-8)+52.(9-29)

=27.10+52.10

=270+520

=790

B2

a, 2:(x+3)-5=5

2:(x+3)=5+5

2:(x+3)=10

x+3=2:10

x+3=1/5

x=1/5-3

x=-14/5

b, 70 : (10-x)+3=13

70:(10-x)=13-3

70:(10-x)=10

10-x= 70:10

10-x= 7

x=10-7

x=3

c, 71-3.8:x=41

3.8:x= 71-41

3.8:x= 30

24:x=30

x=24:30

x=4/5

d, 32-x:8 =28

   x:8= 32-28

x:8=4

x=-4.8

x=-32

d) tính tổng x biết 0 < x < 100 ( x ∈ N)

Ta có 0 < x < 100

Nên x = {1;2;3;4;...;99}

Số số hạng của tổng x: (99-1) : 1 + 1 = 99 số hạng

Tổng x: (99+1) x 99 : 2 = 4950

Vậy tổng x = 4950