bùn thì đi ngủ

có chuyện j mak buồ vậy nak

hậu quả khôn lường :V

đừng buồn, nguyễn trãi từng nói" nhân tài như lá mùa thu" mk cũng như bn, nhưng giờ mk tìm dc 1 nhân tài công tâm, tài năng, rất hiểu cách làm của hs thông minh mà k cần là ctv, đó là ng thầy đáng kính pham van tien (môn hóa) vi thầy mà mk yêu hóa đó

có vì cũng là trực tâm luôn

Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :

Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G

=> GA = AN; GB = BM; GC = EC

Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau

=> GA = GB = GC

Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)

=>

Mà = 180⁰

=> = 90⁰

=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC

Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC

Mà GM =BM; GN = AN; EG = EC

Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE

Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC

Với mọi x ta có :

\(\left|x-2011\right|=\left|2011-x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2018\right|+\left|x-2011\right|=\left|x-2018\right|+\left|2011-x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2018\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|\left(x-2018\right)+\left(2011-x\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2018\right|+\left|2011-x\right|\ge7\)

Mà \(\left|y-2010\right|\ge0\)

\(\left|x-2009\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2008\right|+\left|x-2009\right|+\left|x-2011\right|+\left|y-2010\right|\ge7\)

\(\Leftrightarrow A\ge2015\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2008\right)\left(2011-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y-2010\right|=0\left(2\right)\\\left|x-2009\right|=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2008\ge0\\2011-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2008\le0\\2011-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2008\\2011\ge x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2008\\2011\le x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2008\le x\le2011\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2008\ge x\ge2011\left(I\right)\)

Từ \(\left(2\right)\Leftrightarrow y-2010=0\)

\(\Leftrightarrow y=2010\left(II\right)\)

Từ \(\left(3\right)\Leftrightarrow x-2009=0\)

\(\Leftrightarrow x=2009\left(III\right)\)

Từ \(\left(I\right)+\left(II\right)+\left(III\right)\Leftrightarrow A_{Min}=2015\Leftrightarrow x=2009;y=2010\)