1 .x+5  và 2y+1 là Ư(42) lập bảng tính

2.vd tc chia hết 

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0-1\\y=0+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy x = - 1 ; y = 2

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x+1=10\)

\(\text{Vậy x = 9}\)

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x+1=10\)

\(\Rightarrow x=10-1\)

\(\Rightarrow x=9\)

Vẫy = 9

Bài 1 :

Lý luận chung cho cả 2 câu a) và b) :

Vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0, mà tổng của chúng lại bằng 0

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

b) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-2y-5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)

Bài 1:

a)\(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)^2=\left(\dfrac{6}{7}\right)^2=\left(-\dfrac{6}{7}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-\dfrac{1}{7}\\5x=-\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{35}\\x=-\dfrac{13}{35}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a)\(x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4=0\)

Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\)

Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

b)\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{40}\le0\)

Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\\\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{40}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{40}\ge0\)

Mà \(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{40}\le0\)

Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{40}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Câu b :

Ta có 5x+7 =5(x-2)+17

Vì 5(x-2) chia hết cho x-2

=> để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 17 phải chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc tập hợp ước cua 17

=>x-2=1;-1;17;-17

=>x=3;1;19;-15

Mà x thuộc tập hợp số tự nhiên nên ta chọn x=3;1;19

soyeon_Tiểubàng giải HELP ME

Nguyễn Huy Tú

Silver bullet

Lê Nguyên Hạo