Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc A chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
b: Xét ΔABC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại I
=>I là trọng tam
=>H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AI là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AI\(\perp\)BC
Ta có: I là trung điểm của BC(gt)
nên \(BI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AI^2+BI^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-4^2=9\)
hay AI=3(cm)
Vậy: AI=3cm
Tam giác NAC vuông tại N có:
NAC + NCA = 900
NAC = 900 - NCA
Ta có:
MAB + BAC + CAN = MAN
MAB + 900 + 900 - NCA = 1800
MAB = 1800 - 900 - 900 + NCA
MAB = NCA
Xét tam giác MAB vuông tại M và tam giác NCA vuông tại N có:
AB = AC (gt)
MAB = NCA (chứng minh trên)
=> Tam giác MAB = Tam giác NCA (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
AN = BM (2 cạnh tương ứng)
=> MA + AN = NC + BM
hay MN = NC + BM
Tam giác ABC vuông tại A
mà AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ABC = ACB = 450
a) Vì tam giác ABC cân tại A=>^B=^C=180 ^A/2=(180-40)/2=70=>^ABC=70
b)Xét tg ABM và tg ACN có:
^AMB=^ANC=90
A chung
AB=AC
=>tg ABM=tg ACN(ch-gn)
=>MB=NC(đpcm)
c)Ta có:AN+NB=AB; AM+MC=AC
Mà AB=AC và AN=AM(cmt)=>NB=MC
Xét tg INB và tg IMC có:
INB=IMC=90
NBI=MCI(tg ABM=tg ACN)
NB=MC(cmt)
=>tg INB=tg IMC(cgv-gn)
=>IB=IC(đpcm)
d)tui chưa có lời giải
a. Ta có : AM=1/2 AC M là trung điểm của AC
AN=1/2 AB N là trung điểm của AB
mà AB=AC( vì △ABC cân tại A)
=> AM=AN
Xét △ABM và △ACN có:
AB=AC( △ABC cân tại A)
∠A chung
AM=AN(cmt)
=>△ABM=△ACN(c.g.c)
b. △ABM=△ACN(cmt)=> BM=CN(2 cạnh tương ứng)
c. Ta có: ∠ABM+∠GBQ=∠B
∠ACN+∠GCQ=C∠
mà ∠ABM=∠ACN(△ABM=△ACN)
∠B=∠C(△ABC cân tại A)
=>∠GBQ=∠GCQ
=> △GBC cân tại G
Bạn tự vẽ hình nhé.