\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}.\frac{2014}{2015}=\frac{1007}{2015}\)

mấy bài còn lại dễ nên bạn tự làm nha

BẠN LÀ AI

Có 45 tam giác.

Còn 2 câu còn lại đề là j z, chú phải viết rõ thì chụy mới chỉ cho mà biết đk chứ!!!!

có 45 tam giác

=150

thì ra đây là lí do OLMER chuyển sang HOC24ER hết

-_-

Gọi $p^2$ là số chính phương bất kì.($p\in \mathbb{N}$)

Mọi số $p$ đều viết được dưới dạng: $10a+b$ với mọi $a,b\in \mathbb{N}$ và $b\in (0;1;...;9)$.

Khi đó: $p^2=(10a+b)^2$ có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của $b^2$.

Mà chữ số tận cùng của $b^2$ là: $0;1;4;9;6;5$.

Từ đây suy ra các số chính không tận cùng bởi các số: $2,3,7,8$.

b) Dựa vào dấu hiệu câu a), ta có:

$3.5.7.9.11+3$ có tận cùng là $8$ và $2.3.4.5.6-3$ có số tận cùng là $7$.

Nên chúng không là số chính phương 

a ) 2³ = 2.2.2 = 8

3² = 3.3 = 9

Vậy 2³ < 3²

b ) 2⁴ = 2.2.2.2 = 16

4² = 4.4 = 16

Vậy 2⁴ = 4²

c ) 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32

5² = 5.5 = 25

Vậy 2⁵ > 5²

d ) 2¹⁰ = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024

Vậy 2¹⁰ > 100

Chúc bạn học tốt ! 

Có bài chi mai đem lên lớp chị bày cho

a)0,5-|x-3,5|

         Vì |x-3,5|\(\ge0\)

                   Do đó 0,5-|x-3,5|\(\ge0,5\)

 Dấu = xảy ra khi x-3,5=0

                            x=3,5

Vậy Max A=0,5 khi x=3,5

Mỏi cổ quá khi đọc đề bài của bn nên mk làm câu a thôi

     Vậy 
 

c) \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1.2.3.4...2014}{2.3.4.5...2015}=\frac{\left(1.2.3.4...2014\right)}{\left(2.3.4.5...2014\right).2015}=\frac{1}{2015}\)