Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải:
Sau khi rót chất lỏng \(d_2\) vào :
Áp suất tại A: \(P_A=d_2h_2\)
Áp suất tại B : \(P_B=d_1h_1\)
Do \(P_A=P_B=>d_2h_2=d_1h_1\left(1\right)\)
Mặt khác, do tiết diện hai bình bằng nhau nên khi chất lỏng ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn \(\Delta h\) thì chất lỏng ở nhánh 2 dâng lên một đoạn \(\Delta h\)
Từ đó : \(h_1=2\Delta h\)
và \(h_2=\dfrac{H}{2}+\Delta h\)
=> \(h_2=\dfrac{H}{2}+\dfrac{h_1}{2}....\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(h_1=\dfrac{d_2.H}{2d_1-d_2};h_2\)=\(\dfrac{d_1.H}{2d_1-d_2}\)
Để chất lỏng \(d_2\) đầy đến miệng bình :
\(\dfrac{H}{2}\le h_2\le H=>d_2\le d_1\)
Để chất lỏng \(d_1\) không chảy ra ngoài :
\(h_1\le H=>d_2\le d_1\)
Kết hợp cả 2 điều kiện, bài toán luôn thực hiện được :
\(d_2\le d_1\)
>>>>>Bạn tham khảo<<<<<
Bình thông nhau ban đầu chỉ có nước (d0 = 10000 N/m^3). Đổ một cột dầu cao 30 cm vào nhánh trái, dầu nhẹ hơn nước (d1 » 8000 N/m^3). Áp suất tại mặt phân cách dầu–nước bằng áp suất của cột nước nâng lên bên kia: d1 h1 = d0 h2. Thay h1 = 30 cm = 0,30 m suy ra h2 = (d1/d0) h1 = 0,8 × 0,30 = 0,24 m (24 cm). Mặt dầu cao hơn mặt nước một độ cao Δh = h1 – h2 = 30 cm – 24 cm = 6 cm. Như vậy nhánh chứa dầu cao hơn 6 cm.
Phần (b): Để mặt thoáng hai nhánh bằng nhau, ta cần đổ thêm vào nhánh kia một cột chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 6000 N/m^3. Khi đó cột dầu (d1 » 8000 N/m^3) và cột chất lỏng mới phải tạo ra các áp suất bằng nhau: d1 • h1 = d2 • h2. Thay h1 = 30 cm suy ra h2 = (d1/d2) • h1 = (8000/6000) • 30 cm ≈ 40 cm. Như vậy phải đổ một cột chất lỏng cao 40 cm (nhẹ hơn nước) vào nhánh kia để hai mặt thoáng bằng nhau.
a) Vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn
Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách của dầu và nước:
pA = pB => d.h = d0 . ( h - 0,1 ) => d.h = d0.h - d0.0,1
=> d0.0,1 = h.(d0 - d)
=> \(h=\dfrac{d_0.0,1}{d_0-d}=\dfrac{10000.0,1}{10000-8000}=0,5m\)
Thể tích dầu đã rót vào:
\(V=S.h=0,0006.0,5=0,0003m^3\)
Khối lượng riêng dầu đã rót vào:
D = \(\dfrac{d}{10}=\dfrac{8000}{10}=800kg/m^3\)
Khối lượng dầu đã rót vào:
m = D.V = 800.0,0003 = 0,24kg
a) Sau khi đổ thêm chất lỏng \(d_2\) vào bình bên phải. Giả sử chất lỏng \(d_1\) ở bình bên phải hạ xuống một đoạn \(\Delta h_2\) thì chất lỏng ở bình bên trái dâng lên một đoạn \(\Delta h_1\) với :
\(\Delta h_1\).\(S_1=\Delta h_2.S_2\)
=> \(\Delta h_1=\dfrac{S_2}{S_1}.\Delta h_2\)
Do \(S_1=2S_2\) nên :
\(\Delta h_1=\dfrac{1}{2}\Delta h_2\).... (1)
Gọi h là chiều cao của cột chất lỏng \(d_2\) rót thêm vào , \(l\) là chiều cao mỗi bình, ta có :
\(h=\dfrac{1}{2}+\Delta h_2.....\left(2\right)\)
Mặt khác , khi chất lỏng đã ổn định ta có áp suất tại A bằng áp suất tại B. Nghĩa là :
\(d_1\left(\Delta h_1+\Delta h_2\right)=d_2.h....\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra :
\(d_1\left(\Delta h_1+2\Delta h_1\right)=d_2\left(\dfrac{1}{2}+2\Delta h_1\right)\)
=> \(\Delta h_1=\dfrac{d_2.l}{2\left(3d_1-2d_2\right)}....\left(4\right)\)
Gọi \(\Delta h\) là độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng, ta có :
\(\Delta h=\dfrac{1}{2}-\Delta h_1=\dfrac{1}{2}-\dfrac{d_2l}{2\left(3d_1-2d_2\right)}\)
\(\Delta h=\dfrac{3l}{2}.\dfrac{d_1-d_2}{3d_1-2d_2}\)
(2) => h =\(\dfrac{1}{2}+\Delta h_2=\dfrac{1}{2}+\Delta h_1\), kết hợp với (4)
=> h=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{d_2l}{3d_1-2d_2}=\dfrac{l}{2}.\dfrac{3d_1}{3d_1.2d_2}\)
Vậy..............................................
P/S: Mỏi tay kinh=.="
phục bác sát đất , có kiên nhẫn ngồi lm cái đống này :V
TRINH MINH ANH =)) bác cứ chăm thek này tw lai CTV nằm trog tầm tay rồi :))
b) Để chất lỏng \(d_2\) đầy đến miệng bình bên phải, ta có :
\(\dfrac{1}{2}\le h\le l\) hay : \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{2}.\dfrac{3d_1}{3d_1-2d_2}=>d_2>0\)
\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3d_1}{3d_1-2d_2}< l=>d_2< \dfrac{3}{4}.d_1\)
Mặt khác để chất lỏng \(d_2\) không bị cháy ra ngoài từ ống bên trái thì :
\(\Delta h\ge0\) hay \(d_1>d_2\) và \(d_1>\dfrac{2}{3}.d_2\)
Kết hợp cả ba điều kiện trên ta phải có : \(d_2< \dfrac{3}{4}.d_1\)
Vậy............................................
Aiz....Phải ráng thôi!Me cũng đang tìm thứ tiêu khiển đây:v
Aiz!...Me không dám mơ tưởng tới đâu !:))
Lưu Hạ Vy
Cảm ơn bn
. bÀI NÀY MK giải miết mà không ra =.=". Mk bái phục bạn luôn í!:v
Bạn có cần phải nói quá không Hà Huy Vũ:v? Nếu đọc kĩ đề thì bạn sẽ thấy:)