Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N  ; a \(\le\)999 )

Theo đề bài , ta có :

a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 )  \(⋮\)8 .

a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28

Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31

Mà ( 8 ; 31 ) = 1

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248

Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)

\(\Rightarrow a=927\)

Vậy số cần tìm là \(927\)

1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

Bài 1:

( n + 2)⋮ (n + 1)

[(n + 1) + 1] ⋮ (n + 1)

1 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(1) = {- 1; 1}

n ∈ {-2; 0}

Vì n là số tự nhiên nên n = 0

1.

g/ 2xy chia hết cho 4 và 11.

Để 2xy chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4.

xy c {12 ; 16 ; 20 ; ... ; 96}

- 2xy = 212 không chia hết cho 11.

- 2xy = 216 không chia hết cho 11.

- 2xy = 220 chia hết cho 11.

Vậy, 2xy = 220.

5/

c) a38 chia hết cho 6

6 = 2 . 3

Để a38 chia hết cho 6 thì a38 chia hết cho 2 và 3.

a38 đã thoả mãn điều kiện chia hết cho 2 vì tận cùng của số đó là số 8.

Ta có: a38 = a + 3 + 8 = a + 11 => a c {1 ; 4 ; 7}

Vậy, a38 c {138 ; 438 ; 738}

Bài 1:

A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^24

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 24

Dãy số trên có 24 số hạng vì 24 : 2 = 12 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (4+ 4^2) + (4^3 + 4^4) + ...+ (4^23 + 4^24)

A = (4+ 4^2) + 4^2.(4 + 4^2) + .. + 4^22.(4 + 4^2)

A = (4+ 4^2).(4^2 + ...+ 4^22)

A = (4+ 16).(4^2+ ..+ 4^22)

A = 20.(4^2 +..+ 4^22) ⋮ 20(đpcm)

A = 4 + 4^2 + ..+ 4^24

Vì 24 : 3 = 8 nên nhóm ba số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (4 + 4^2 + 4^3) + (4^4+ 4^5+ 4^6)+ ..+(4^22 + 4^23 + 4^24)

A = 4.(1+4+4^2) + 4^4.(1+ 4 + 4^2) + ..+4^22.(1 + 4 + 4^2)

A = (1 + 4 + 4^2).(4 + 4^4 + ..+ 4^22)

A = 21.(4+ 4^4 + ..+ 4^22) ⋮ 21(đpcm)

A ⋮ 20; A ⋮ 21

20 = 2^2.5; 21 = 3.7

BCNN(20; 21) = 2^2.3.5.7 = 420

A ∈ BC(20;21) ⇒ A ∈ B(420) ⇒ A ⋮ 420 (đpcm)

Bài 2

n = 29k

n là số nguyên tố khi và chỉ khi k = 1

n là hợp số khi và chi khi k ≠ 1; k ∈ N

n không phải là hợp số cũng phải là số nguyên tố khi và chỉ khi

n = 0

29k = 0

k = 0

1. Vì 143 có thể phân tích thành tích các stn = cách :143=11.13=1.143

Nên ta có bảng:  x+1     1         143              11                  13

                        2.y-5     143        1             13                     11

                           x          0          142            10                12

                            y           74        3           9                         8

rùi cậu tự ghi kết luận nha 

tick cho mình nha!

a, Vì 5^y lẻ ; 624 chẵn => 2^x lẻ => 2^x = 1 => x=0

Khi đó : 1+625 = 5^y

=> 5^y = 625 = 5^4

=> y = 4