Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1-cos^2x+1-cos^2y=\frac{1}{4}\Rightarrow cos^2x+cos^2y=\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}\le cos^2x;cos^2y\le1\)
\(S=1+tan^2x+1+tan^2y-2=\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{cos^2y}-2\)
\(=\frac{7}{4cos^2x.cos^2y}-2=\frac{7}{4cos^2x\left(\frac{7}{4}-cos^2x\right)}-2=\frac{7}{-4cos^4x+7cos^2x}-2\)
Đặt \(cos^2x=t\) \(\Rightarrow\frac{3}{4}\le t\le1\)
Xét \(f\left(t\right)=-4t^2+7t\) trên \(\left[\frac{3}{4};1\right]\)
\(-\frac{b}{2a}=\frac{7}{8}\Rightarrow f\left(\frac{7}{8}\right)=\frac{49}{16}\) ; \(f\left(\frac{3}{4}\right)=3\); \(f\left(1\right)=3\)
\(\Rightarrow3\le f\left(t\right)\le\frac{49}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{\frac{49}{16}}-2\le S\le\frac{7}{3}-2\Leftrightarrow\frac{2}{7}\le S\le\frac{1}{3}\)
Không có trong đáp án?
2) Giải :
A = \(\dfrac{2\times\dfrac{\sin x}{\sin x}+3\times\dfrac{\cos x}{\sin x}}{5\times\dfrac{\cos x}{\sin x}+6\times\dfrac{\sin x}{\sin x}}=\dfrac{2+3\cot x}{5\cot x-6}=\dfrac{2+3\times2}{5\times2-6}=2\)
1) \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\cos x=1-\sin^2x=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{9}\)
P = ( 1-3cos2a)(2+3cos2a)
= 2 + 3cos2a - 6cos2a - 9\(cos^22a\)
Thay cos = 5/9 vào pt rồi giải bpt là được
Đề thiếu dữ kiện. Bạn xem lại đề.
dạ không thiếu dữ kiện ạ.
Lời giải:
$S=1+2.4+3.4^2+....+12.4^{11}$
$4S=1.4+2.4^2+3.4^3+....+12.4^{12}$
$\Rightarrow 3S=4S-S=12.4^{12}-(1+4+4^2+4^3+...+4^{11})$
$12S=12.4^{13}-(4+4^2+4^3+...+4^{12})$
$\Rightarrow 9S=12S-3S=12.4^{13}-12.4^{12}-(4^{12}-1)$
$\Rightarrow 9S=4^{12}.35+1$
$\Rightarrow S=\frac{4^{12}.35+1}{9}$
$\Rightarrow b=12; a=\frac{1}{9}$
$\Rightarrow 9a+b=1+12=13$
gấu béo: sorry bạn nhé. Lúc mình đọc đề thì công thức toán bạn viết không hiển thị nên mình mới ghi đề thiếu dữ kiện. Giờ thì mình đọc được rồi.