K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 11 2025
sửa đề: a chia 17 dư 11, a chia 23 dư 18
a chia 17 dư 11 nên a-11⋮17
=>a-11+85⋮17
=>a+74⋮17(2)
a chia 23 dư 18 nên a-18⋮23
=>a-18+92⋮23
=>a+74⋮23(1)
a chia 11 dư 3 nên a-3⋮11
=>a-3+77⋮11
=>a+74⋮11(3)
\(17=17;23=23;11=11\)
Do đó: BCNN(17;23;11)\(=17\cdot23\cdot11=4301\)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+74∈BC(17;23;11)
=>a+74∈B(4301)
=>a+74⋮4301
=>a+74-4301⋮4301
=>a-4227⋮4301
=>a chia 4301 sẽ dư 4227
30 tháng 9 2017
b chia 12 dư 4, b chia 11 dư 3 \(\Rightarrow b+8⋮12,11\)
\(\Rightarrow b+8\in\left\{132;264;...\right\}\)
Mà \(132;264;...\)đều chia hết cho 132 \(\Rightarrow b+8⋮132\)
\(\Rightarrow b:132\)dư 8.
Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.
Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)
Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)
Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)
Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.
em có cách khác ạ :
Gọi số dư cần tìm là : A
Gọi thương khi chia cho 12 là : a
Gọi thương khi chia cho 11 là : b
\(\Rightarrow A=12a+4\)
\(\Rightarrow A=11b+3\)
Theo bải ra ta có :
\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)
\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)
\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)
\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)
\(A=132.k-8\)
Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124
124 còn làm thì tự làm nhé