Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13
Vì 39b chia hết cho 13
Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13
Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13
(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b đó bạn)
Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13
Vì 39b chia hết cho 13
Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13
Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13
(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b )
a+4b chia hết cho 13=>3(a+4b) chia hết cho 13
hay 3a+12b chia hết cho 13
mà 13a+13b chia hết cho 13
=>13a+13b-3a+12b=10a+b chia hết cho 13 (đpcm)
a+4b\(⋮\)13\(\Rightarrow\)10.(a+4b) cũng \(⋮\)13
mà 10.(a+4b)=10.a+40.b=10a+b+39b
Xét tổng trên thấy 39b\(⋮\)13\(\Rightarrow\)10a+b\(⋮\)13
(a + 4b) ⋮ 13
10(a + 4b) ⋮ 13
(10a + 40b) ⋮ 13
[10a + b + 39b] ⋮ 13
[10a + b] ⋮ 13 (đpcm)
(3a + 2b) ⋮ 17
9(3a + 2b) ⋮ 17
(27a + 18b) ⋮ 17
[17a + 17b + 10a + b] ⋮ 17
[10a + b] ⋮ 17(đpcm)
10a + b chia hết cho 13
10a + b + 39b chia hết cho 13
10a + 40b chia hết cho 13
10(a + 4b) chia hết cho 13
Vì UCLN(10 ; 13) = 1
Do đó a + 4b chia hết cho 13
Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b -> 10a + b chia hết cho 13. Ngược lại cũng tương tự.
Ta có:
3 . (a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = (3a + 10a) + (12b + b) = 13a + 13b = 13 . (a + b) chia hết cho 13.
Mà a + 4b chia hết cho 13 nên 3 . (a + 4b) chia hết cho 13 mà tổng 3 . (a + 4b) + (10a + b) cũng chia hết cho 13
suy ra 10a + b chia hết cho 13
Ta có:
a + 4b chia hết cho 13
=>10.(a + 4b) chia hết cho 13
=>10a+40b chia hết cho 13
Mà 39b chia hết cho 13
=> (10a+40b)-39b chia hết cho 13
=>10a+b chia hết cho 13
Vậy 10a+b chia hết cho 13
a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13
mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b
xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )
a+4b chia hết cho 13 suy ra 10a+4b cũng chia hết cho 13
k mình nè
Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 , cần chứng minh y \(⋮\)13
• Xét biểu thức :
3x + y = 3(a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b.
Như vậy 3x + y \(⋮\)13 .
Vì x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 . Suy y \(⋮\)13 .
a+4b chia hết cho 13 =>10.(a+4b)cung chia het cho 13
ma 10.(a+4b)=10a+40b = 10a+b+39b
xet tong tren thay 39b chia het cho 13 => 10a + b chia het cho 13
a + 4b \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10 a + b \(⋮\)13 với mọi a, b \(\in\)\(ℕ\)
*Nên a + 4b \(⋮\)13 nên 10. ( a + 4b ) \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)10a + 40b \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)10a + b + 39b \(⋮\)13 mà 39b \(⋮\)13 với mọi n
\(\Rightarrow\)10a + b \(⋮\)13
Vậy 10a + b \(⋮\)13 (1)
* Nếu 10a + b \(⋮\)13 thì a + 4b \(⋮\)13
Vì 10a + b \(⋮\)13 nên 4.( 10a + b ) \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)40a + 4b \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)39 + a + 4b \(⋮\)13 mà 39a \(⋮\)13 với mọi n
\(\Rightarrow\)a + 4b \(⋮\)13
Vậy a + 4b \(⋮\)13 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)a + 4b \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10a + b\(⋮\)13