1, Tìm x,y thuộc Z biết:

xy - 2x + 3y=9

2, Tìm x thuộc Z sao cho:

a) (x-7) (x+3) <0

b) (x+2) (x² +1) >(hoặc =) 0

3, Cho S = 1 - 3 + 3² - 3³ +....+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹

a) CMR S là B(-20)

b) Tính S, từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

4, Tìm số nguyên dương n sao cho n+2 là Ư(111) còn n-2 là B(11)

5, Tìm n thuộc Z để:

a) 2n-1 là Ư(3n+2)

b)n²-7 là B(n+3)

c) n+3 là B( n²-7)

6, Tìm a,b thuộc Z biết a + b=a.b

(ghi rõ lời giải cho mình nhé)

bài 1 : Tinh 

 ( -99 ) + ( - 98 ) + ( - 97 ) + ... + 97 + 98 + 99 + 100 

bài 2 : tìm x biết : ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .... + ( x + 100 ) = 5750

bai 3 : Cho S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4

bài 4 : Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho ( n - 1 )

bài 5 : Cho A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸+ 2⁹ . Không tính  , hãy chứng tỏ A chia hết cho 7

bài 6 : tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn  : a + b = - 4   ;     b+ c = - 6           ;        c + a = 12

bai 7 : cho S = 1 + 2 + 2² + ..... + 2²⁰⁰⁵ . hay so sanh S voi 5.2 ²⁰⁰⁴

làm nhanh giúp mình nha mai mình nộp rồi ai nhanh mình tick ^ _ ^ . thank

Câu 1 :

cho x, y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng ko?

Câu 2 :

Tìm x thuộc Z, y thuộc Z biết ( x - 1 ) ( xy - 5 ) = 5

Câu 3 :

Tìm số nguyên a  biết 11 chia hết cho 2a + 9

Câu 4:

Tìm số nguyên n để n + 2 chia hết cho n - 3

Câu 5 : Tìm x

a) -12 ( x - 5 ) + 7( 3-x) = 5

b) 2( x -4 ) - ( x+ 5 ) = -13

Câu 6: tính tổng

S = ( -2 )⁰ + ( -2 )¹ + ( -2 )² + ( -2 )³ + .........+ ( -2 )²⁰¹⁴ + ( -2 )²⁰¹⁵

Bài 1: Tìm x để A=12+45+6x chia hết cho 3 (6x là số tự nhiên không phải 6 nhân x)

Bài 2: Chứng tỏ:

a) 3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺² chia hết cho 6

b) 2+2²+2³+.....+2⁹+2¹⁰ chia hết cho 31

Bài 3:Tìm x,y để 71x1y chia hết cho 5 và 9

Bài 4: Tìm tập hợp các số a thuộc N và a chia hết cho 9 biết 2000<a<2015

Bài 5: Tìm số dư của phép chia số 4x10¹⁰⁰+1 cho 3

Các bạn biết bài nào thì giải bài đó giùm mình nha!

1.Chứng minh rằng :

a, B= 3¹ +3² +3³ +3⁴ +3⁵ +...+ 2²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

b,C=5¹ +5² +5³+5⁴+...+5²⁰¹⁰ chia hết cho 6 và 31.

2.So sánh :

a.A=2⁰ +2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰ và B=2²⁰¹¹-1

b.A=2009.2011 và B =2010²

c. 3²⁴⁶⁸⁰ và 2³⁷⁰²⁰ 2¹⁰⁵⁰ và 5⁴⁵⁰ 5²ⁿ và 2⁵ⁿ (n thuộc N )

3.Tìm số tự nhiên x , biết :

a, 2^x.4 =28

b,x¹⁵=x

c,(x⁵)¹⁰=x

d,2^x .(2²)² =(2³)²

4.Các số sau có phải là số chính phương hay không .

a, A=3+3²+3³+...+3²⁰

b, B=11+11²+11³

5.Tìm chữ số tận cùng của các số sau :

2¹⁰⁰⁰ 4¹⁶¹ (19⁸)¹⁹⁴⁵ (3²)²⁰¹⁰

5.Tìm số tự nhiên n sao cho :

a, n+3 chia hết cho n+1

b,4n+3 chia hết cho 2n+1

7.Cho số tự nhiên :A=7+7²+7³+7⁴+...+7⁸

a, Số A là chẵn hay lẻ

b, Số A có chia hết cho 5 không

c, Chữ số tận cùng của A là bao nhiêu

8.Tìm các chữ số a, b sao cho : a-b=4 ; 7a5b1 chia hết cho 3

9. Cho 3a +2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N )

Chứng minh rằng : 10a +b chia hết cho 17.

3) Cho S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ..... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

a) Tính tổng S => 3¹⁰⁰ chia hết cho 4 dư 1

b) Chứng minh S chia hết cho (-20)

c) Tìm số dư khi chia S cho 9

4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:

A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)² + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

5)  Cho A = 4 - 4² + 4³ - 4⁴ + .... + 4⁹⁹ - 4¹⁰⁰

a) Tìm tổng A

b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16

c) Tìm chữ số tận cùng của 5A