Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TA có: BE+EC=BC
=>EC=BC-BE=25-9=16(cm)
=>CE=CD
=>ΔCED cân tại C
=>\(\hat{CDE}=\hat{CED}\)
Ta có: BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
=>\(\hat{BAE}=\hat{BEA}\)
\(\hat{BAE}+\hat{EAD}+\hat{EDA}+\hat{EDC}=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}+\left(\hat{EAD}+\hat{EDA}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}+\left(180^0-\hat{AED}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}-\hat{AED}=0\)
=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{BEA}+\hat{CED}+\hat{AED}=180^0\)
nên \(\hat{AED}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=HD
=>HD=9cm
HD+HC=CD
=>HC=16-9=7(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BH^2=25^2-7^2=625-49=576=24^2\)
=>BH=24(cm)
ABHD là hình chữ nhật
=>AD=BH
=>AD=24cm
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD=\frac12\cdot24\cdot\left(9+16\right)=12\cdot25=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a/ Tính DE:
Trong tam giác ADH có : AE vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao => Tam giác ADE cân tại A => AD = AH
Trong tam giác vuông ABC có AH là đường cao => AH^2 = BH * CH = 4*9 = 36 => AH =6cm
mà AH = DE (cmt) => DE = 6cm
b/cm : AD*AB = AE*AC:
theo mk , câu này bn ghi đề sai r , đề đúng là : cm: AD*AC = AE*BC
nhân 180
Do \(\widehat{AED}=\widehat{AEB}+\widehat{DEC}\Rightarrow180^o=\widehat{BEC}=2\widehat{AED}\)
180 lấy ở đâu zậy
góc bẹt là 180