K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{40}{27}\)
b) \(\dfrac{196}{45}\)
c) \(\dfrac{56}{9}\)
d) 1296
a) \sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\dfrac{25}{81}} \cdot \sqrt{\dfrac{16}{49}} \cdot \sqrt{\dfrac{196}{9}}=8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{14}{3}\right)^{2}}=(95)2⋅(74)2⋅(314)2...
) \sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\dfrac{25}{81}} \cdot \sqrt{\dfrac{16}{49}} \cdot \sqrt{\dfrac{196}{9}}=8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{14}{3}\right)^{2}}=(95)2⋅(74)2⋅(314)2<...
40/27;196/45;56/9;1296
a) \(\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}=\dfrac{5}{9}.\dfrac{4}{7}.\dfrac{14}{3}=\dfrac{40}{27}\)
b) \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{25}.2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}.\dfrac{64}{25}.\dfrac{196}{81}}=\dfrac{7}{4}.\dfrac{8}{5}.\dfrac{14}{9}=\dfrac{196}{45}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\dfrac{\sqrt{64}.\sqrt{343}}{\sqrt{81}.\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{64}.\sqrt{49}.\sqrt{7}}{9.\sqrt{7}}=\dfrac{8.7}{9}=\dfrac{56}{9}\)
d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}=\sqrt{216}.\sqrt{81}.\sqrt{96}=9.\sqrt{16}.\sqrt{6.216}=36.36=1296\)
a) \(\dfrac{40}{27}\)
b) \(\dfrac{196}{95}\)
c)\(\dfrac{56}{9}\)
d) 1296
=\(\sqrt{\dfrac{25}{81}}×\sqrt{\dfrac{16}{49}}×\sqrt{\dfrac{196}{9}}\)
=\(\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{14}{3}\)
=\(\dfrac{40}{27}\)
a) 40/27
b) 196/45
c) 56/9
d)1296
x2+2xy+y2=(x+y)2
a) \sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\dfrac{25}{81}} \cdot \sqrt{\dfrac{16}{49}} \cdot \sqrt{\dfrac{196}{9}}=8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{14}{3}\right)^{2}}=(95)2⋅(74)2⋅(314)2
Đúng(0)
\sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\dfrac{25}{81}} \cdot \sqrt{\dfrac{16}{49}} \cdot \sqrt{\dfrac{196}{9}}=8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{14}{3}\right)^{2}}=(95)2⋅(74)2⋅(314)2
Đúng(0)
máy em bị lỗi
√(25/81×16/49×196/9)
=5/9×4/7×14/3
=40/27
(√640×√34,3)/√567
=57√7/9√7
=19/3
) \sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\dfrac{25}{81}} \cdot \sqrt{\dfrac{16}{49}} \cdot \sqrt{\dfrac{196}{9}}=8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{14}{3}\right)^{2}}=(95)2⋅(74)2⋅(314)2
Đúng(0)
a) \sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\dfrac{25}{81}} \cdot \sqrt{\dfrac{16}{49}} \cdot \sqrt{\dfrac{196}{9}}=8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{14}{3}\right)^{2}}=(95)2⋅(74)2⋅(314)2
Đúng(0)
a) \sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\dfrac{25}{81}} \cdot \sqrt{\dfrac{16}{49}} \cdot \sqrt{\dfrac{196}{9}}=8125⋅4916⋅9196
=\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\left(\dfrac{14}{3}\right)^{2}}=(95)2⋅(74)2⋅(314)2
Đúng(0)
a)\(\sqrt{\dfrac{ }{ }}\)
a,\(\dfrac{40}{27}\)
b,\(\dfrac{190}{45}\)
c,\(\dfrac{56}{9}\)
d,1296
a)\(\dfrac{40}{27}\) b)\(\dfrac{196}{45}\) c)\(\dfrac{7\sqrt{7}}{3}\)
d)1296
a)=\(\sqrt{\dfrac{25}{81}}\) .\(\sqrt{\dfrac{16}{49}}\).\(\sqrt{\dfrac{196}{9}}\) b)=\(\sqrt{\dfrac{49}{16}}\).\(\sqrt{\dfrac{64}{25}}\).\(\sqrt{\dfrac{196}{81}}\)
=\(\dfrac{5}{9}\).\(\dfrac{4}{7}\).\(\dfrac{14}{3}\) =\(\dfrac{7}{4}\).\(\dfrac{8}{5}\).\(\dfrac{14}{9}\)
=\(\dfrac{40}{27}\) =\(\dfrac{56}{45}\)
c)=\(\dfrac{\sqrt{64.343}}{\sqrt{567}}\) d)=\(\sqrt{21,6.81.10.16.6}\)
=\(\sqrt{\dfrac{64.343}{567}}\) =\(\sqrt{216.6.81.16}\)
=\(\sqrt{\dfrac{64.49}{81}}\) =\(\sqrt{1296.81.16}\)
=\(\dfrac{56}{9}\) =36.9.4=1296
a=40/27
b=196/45
c=56/9
d=1296
a)\(\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{81}}.\sqrt{\dfrac{16}{49}}.\sqrt{\dfrac{196}{9}}=\dfrac{5}{9}.\dfrac{4}{7}.\dfrac{14}{3}=\dfrac{40}{27}\)
b)\(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{25}.2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{3\dfrac{1}{16}}.\sqrt{2\dfrac{14}{25}}.\sqrt{2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}}.\sqrt{\dfrac{64}{25}}.\sqrt{\dfrac{196}{81}}=\dfrac{7}{4}.\dfrac{8}{5}.\dfrac{14}{9}=\dfrac{196}{45}\)
\sqrt{3 \dfrac{1}{16} \cdot 2 \dfrac{14}{25} \cdot 2 \dfrac{34}{81}}c)\(\dfrac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\dfrac{8\sqrt{10}.\dfrac{7\sqrt{70}}{10}}{9\sqrt{7}}=\dfrac{56}{9}\)
d)\(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}=\dfrac{6\sqrt{15}}{5}.9\sqrt{10}.4\sqrt{6}=1296\)
dddddd
a, = \(\sqrt{\dfrac{25}{81}}\)\(\sqrt{\dfrac{16}{49}}\)\(\sqrt{\dfrac{196}{9}}\)=\(\dfrac{5^{ }}{9}\cdot\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{14}{3}\)=\(\dfrac{40}{27}\)
b,=\(\sqrt{\dfrac{49}{16}\cdot\dfrac{64}{25}\cdot\dfrac{196}{81}}\)=\(\sqrt{\dfrac{196}{25}\cdot\dfrac{196}{81}}\)=\(\sqrt{18.9708642}\)=\(\dfrac{196}{45}\)
c,=\(\dfrac{8\sqrt{10}\cdot\dfrac{7\sqrt{70}}{10}}{9\sqrt{7}}\)=\(\dfrac{56}{9}\)
d,=\(\dfrac{6\sqrt{15}}{5}\cdot9\sqrt{10}\cdot\sqrt{96}\)=1296
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi rút gọn thích hợp :
a) \(\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}\)
b) \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{25}.2\dfrac{34}{81}}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}\)
d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}\)
a) \(\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{81}}.\sqrt{\dfrac{16}{49}}.\sqrt{\dfrac{196}{9}}=\dfrac{5}{9}.\dfrac{4}{7}.\dfrac{14}{3}=\dfrac{40}{27}\)
b) \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{25}.2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}.\dfrac{64}{25}.\dfrac{196}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}}.\sqrt{\dfrac{64}{25}}.\sqrt{\dfrac{196}{81}}=\dfrac{7}{4}.\dfrac{8}{5}.\dfrac{14}{9}=\dfrac{196}{45}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\sqrt{\dfrac{640.34,3}{567}}=\sqrt{\dfrac{64.49}{81}}=\dfrac{\sqrt{64}.\sqrt{49}}{\sqrt{81}}=\dfrac{8.7}{9}=\dfrac{56}{9}\)
d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}=\sqrt{21,6.810.\left(11^2-5^2\right)}=\sqrt{216.81.\left(11+5\right)\left(11-5\right)}=\sqrt{36^2.9^2.4^2}=36.9.4=1296\)
Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
$\dfrac{5}{\sqrt{10}}$; $\dfrac{5}{2 \sqrt{5}}$ ; $\dfrac{1}{3 \sqrt{20}}$ ; $\dfrac{2 \sqrt{2}+2}{5 \sqrt{2}}$ ;$\dfrac{y+b.\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}$.
\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)
+ Ta có:
5√10=5.√10√10.√10=5√10(√10)2=5√1010510=5.1010.10=510(10)2=51010
=5.√105.2=5.105.2=√102=102.
+ Ta có:
52√5=5.√52√5.√5=
Bài 62 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\dfrac{1}{2} \sqrt{48}-2 \sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5 \sqrt{1 \dfrac{1}{3}}$ ; b) $\sqrt{150}+\sqrt{1,6} \cdot \sqrt{60}+4,5 \cdot \sqrt{2 \dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}$ ;
c) $(\sqrt{28}-2 \sqrt{3}+\sqrt{7}) \sqrt{7}+\sqrt{84}$ ; d) $(\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}$.
LG a
12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113
=12√16.3−2√25.3−√3.11√11+5√1.3+13=1216.3−225.3−3.1111+51.3+13
=12√42.3−2√52.3−√3.√11√11+5√43=1242.3−252.3−3.1111+543
=12.4√3−2.5√3−√3+5√4√3=12.43−2.53−3+543
=42√3−10√3−√3+5√4.√3√3.√3=423−103−3+54.33.3
=2√3−10√3−√3+52√33=23−103−3+5233
=2√3−10√3−√3+10√33=23−103−3+1033
=(2−10−1+103)√3=(2−10−1+103)3
=−173√3=−1733.
LG b
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6;150+1,6.60+4,5.223−6;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6
=√25.6+√1,6.60+4,5.√2.3+23−√6=25.6+1,6.60+4,5.2.3+23−6
=√52.6+√1,6.(6.10)+4,5√83−√6=52.6+1,6.(6.10)+4,583−6
=5√6+√(1,6.10).6+4,5√8√3−√6=56+(1,6.10).6+4,583−6
=5√6+√16.6+4,5√8.√33−√6=56+16.6+4,58.33−6
=5√6+√42.6+4,5√8.33−√6=56+42.6+4,58.33−6
=5√6+4√6+4,5.√4.2.33−√6=56+46+4,5.4.2.33−6
=5√6+4√6+4,5.√22.63−√6=56+46+4,5.22.63−6
=5√6+4√6+4,5.2√63−√6=56+46+4,5.263−6
=5√6+4√6+9√63−√6=56+46+963−6
=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6
=(5+4+3−1)√6=11√6.=(5+4+3−1)6=116.
Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:
+ √150=√25.6=5√6150=25.6=56
+ √1,6.60=√1,6.(10.6)=√(1,6.10).6=√16.61,6.60=1,6.(10.6)=(1,6.10).6=16.6
=4√6=46
+ 4,5.√223=4,5.√2.3+23=4,5.√83=4,5√8.334,5.223=4,5.2.3+23=4,5.83=4,58.33
=4,5.√4.2.33=4,5.2.√63=9.√63=3√6.=4,5.4.2.33=4,5.2.63=9.63=36.
Do đó:
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6
=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6
=(5+4+3−1)√6=11√6=(5+4+3−1)6=116
LG c
(√28−2√3+√7)√7+√84;(28−23+7)7+84;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
=(√28−2√3+√7)√7+√84=(28−23+7)7+84
=(√4.7−2√3+√7)√7+√4.21=(4.7−23+7)7+4.21
=(√22.7−2√3+√7)√7+√22.21=(22.7−23+7)7+22.21
=(2√7−2√3+√7)√7+2√21=(27−23+7)7+221
=2√7.√7−2√3.√7+√7.√7+2√21=27.7−23.7+7.7+221
=2.(√7)2−2√3.7+(√7)2+2√21=2.(7)2−23.7+(7)2+221
=2.7−2√21+7+2√21=2.7−221+7+221
=14−2√21+7+2√21=14−221+7+221
=14+7=21=14+7=21.
LG d
(√6+√5)2−√120.(6+5)2−120.
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
(√6+√5)2−√120(6+5)2−120
=(√6)2+2.√6.√5+(√5)2−√4.30=(6)2+2.6.5+(5)2−4.30
=6+2√6.5+5−2√30=6+26.5+5−230
=6+2√30+5−2√30=6+5=11.=6+230+5−230=6+5=11.
-17√3/3 b) 11√6
c) 21 d) 11 C4:
Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $5 \sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5}$ ; b) $\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}$ ;
c) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3 \sqrt{18}+\sqrt{72}$ ; d) $0,1 . \sqrt{200}+2 \cdot \sqrt{0,08}+0,4 \cdot \sqrt{50}$.
TRẢ LỜI :
\(=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)
c) √20 - √45 + 3√18 + √72
= √4.5 - √9.5 + 3√9.2 + √36.2
= 2√5 - 3√5 + 9√2 + 6√2
= -√5 + 15√2
a) 3√5 b) 9√2 / 2
c) -√5 + 15√2 d)
3,4√2
Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $(\sqrt{8}-3 . \sqrt{2}+\sqrt{10}) \sqrt{2}-\sqrt{5}$ ; b) $0,2 \sqrt{(-10)^{2} \cdot 3}+2 \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^{2}}$ ;
c) $\left(\dfrac{1}{2} \cdot \sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2} \cdot \sqrt{2}+\dfrac{4}{5} \cdot \sqrt{200}\right): \dfrac{1}{8}$ ; d) $2 \sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}+\sqrt{2 \cdot(-3)^{2}}-5 \sqrt{(-1)^{4}}$
a) (√8 - 3√2 + √10)√2 - √5
= (√22.2 - 3√2 + √5.2)√2 - √5
= (2√2 - 3√2 + √5.√2)√2 - √5
= (2 - 3 + √5)√2.√2 - √5
= (-1 + √5).2 - √5
= -2 + 2√5 - √5
= -2 + √5
b) 0,2√((-10)2.3) + 2√(√3 - √52)
= 0,2.10√3 + 2|√3 - √5|
= 2√3 + 2(√5 - √3)
= 0,2.10.√3 + 2|√3 - √5|
= 2√3 + 2(√5 - √3)
= 2√3 + 2√5 - 2√3
= 2√5
Giải phần c và d
Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Phân tích thành nhân tử (với các số $x, y, a, b$ không âm và $a \geq b$)
a) $x y-y \sqrt{x}+\sqrt{x}-1$ ; b) $\sqrt{a x}-\sqrt{b y}+\sqrt{b x}-\sqrt{a y}$ ;
c) $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ ; d) $12-\sqrt{x}-x$
\(a,\left(\sqrt{8}-3.\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{8}.\sqrt{2}-3\sqrt{2}.\sqrt{2}+\sqrt{10}.\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{16}-3.2+\sqrt{20}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{4^2}-6+\sqrt{2^2.5}-\sqrt{5}\)
\(=2-6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)
\(=-2+\sqrt{5}\)
\(b,\)
\(0,2\sqrt{\left(-10^2\right).3}+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=0,2.\left|-10\right|.\sqrt{3}+2\left|\sqrt{3}-\sqrt{5}\right|\)
\(=0,2.10.\sqrt{3}+2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=2\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}\)
a) xy−y√x+√x−1xy−yx+x−1
=y⋅√x⋅√x−y√x+√x−1=y⋅x⋅x−yx+x−1
=y√x(√x−1)+(√x−1)=yx(x−1)+(x−1)
=(√x−1)(y√x+1)=(x−1)(yx+1).
b) √ax−√by+√bx−√ayax−by+bx−ay
=(√
Đúng(0)
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:
a) \(\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}\) b) \(\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}\)
c) \(\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}\) d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}\)
Cho :
\(P=\dfrac{\sqrt{a}\cdot\left(16-\sqrt{a}\right)}{a-4}+\dfrac{3+2\cdot\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-3\cdot\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại \(a=4+2\cdot\sqrt{3}\)
c) Tìm min \(Q=P+\sqrt{a}\)
a: \(P=\dfrac{16\sqrt{a}-a-\left(2\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)+\left(3\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-4}\)
\(=\dfrac{16\sqrt{a}-a-2a-7\sqrt{a}-6+3a-8\sqrt{a}+4}{a-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-4}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}\)
b: Thay \(a=4+2\sqrt{3}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1+2}=\dfrac{1}{3+\sqrt{3}}=\dfrac{3-\sqrt{3}}{6}\)
khử mẫu bt lấy căn :
a) \(3xy\cdot\sqrt{\dfrac{2}{xy}}\)
b)\(x\cdot\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
c) \(xy\cdot\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\cdot\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y\cdot\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
a: \(=3xy\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{xy}}=3\sqrt{2}\sqrt{xy}\)
b: \(=x\cdot\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{x}\)
\(=\sqrt{6}\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{x}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\cdot\sqrt{x}\)
c: \(=\sqrt{xy}+x\cdot\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}-y\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\)
\(=\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-\sqrt{xy}=\sqrt{xy}\)
Bảng xếp hạng