Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Chúng tỏ rằng :
a) M = 4^10 - 2^18 chia hết cho 3
M = 4^10 - 2^18
M = ( 2^2 )^10 - 2^18
M = 2^20 - 2^18
M = 2^18 . 2^2 - 2^18 . 1
M = 2^18 . 4 - 2^18 . 1
M = 2^18 . ( 4 - 1 )
M = 2^18 . 3 chia hết cho 3
Vậy M chia hết cho 3
a, Đặt A = 810 - 89 - 88 = 88.82 - 88.81 - 88.1 = 88.(82 - 81 -1) = 88.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 88 chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.
b, Đặt B = 76 + 75 - 74 = 74.72 + 74.71 + 74.1 = 74.(72 + 71 - 1) = 74.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 74.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.
c, Đặt C = 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)
d, Phần này cũng tương tự phần a.
\(M=7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)
\(\Rightarrow M=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)
\(\Rightarrow M=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+7^5.\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow M=7.8+7^3.8+7^5.8\)
\(\Rightarrow M=8.\left(7+7^3+7^5\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)
=7(7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+7^5)
=7*19608
mà 19608 chia hết cho 8
Suy ra: 7*19608chia hết cho 8
Suy ra: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6 chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)