Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)136 - (2 . 52 + 23 . 3)
= 136 - (104 + 69)
= 136 - 173
= -37
b) (-243) + (-12) + (+243) + (-38) + (10)
= [(-243) + (+243)] + (-12) + (-38) + (10)
= 0 + (-40)
= -40
Bài 2 : Tìm x ∈ N, biết:
a) 6 . (x-81) = 54
⇒ x - 81 = 54 : 6
⇒ x - 81 = 9
x = 81 + 9
x = 90
Vậy : x = 90
b) 18 - (x-4) = 32
⇒ x - 4 = 18 - 32
⇒ x - 4 = -14
x = -14 + 4
x = -10
Câu a, b thì Nguyễn Quang Duy làm đúng rồi.
c) \(a^{\dfrac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}=a^{\dfrac{4}{3}}:a^{\dfrac{1}{3}}=a^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}}=a\)
d) \(\sqrt[3]{b}:b^{\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{3}}:b^{\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{6}}\)
b: O(0;0;0); A(0;1;2); B(2;3;1); C(2;2;-1)
\(\overrightarrow{OA}=\left(0-0;1-0;2-0\right)=\left(0;1;2\right)\)
=>\(OA=\sqrt{0^2+1^2+2^2}=\sqrt5\)
\(\overrightarrow{CB}=\left(2-2;3-2;1+1\right)=\left(0;1;2\right)\)
=>\(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}\)
=>OABC là hình bình hành
\(\overrightarrow{OC}=\left(2-0;2-0;-1-0\right)=\left(2;2;-1\right)\)
=>\(OC=\sqrt{2^2+2^2+\left(-1\right)^2}=3\)
\(\overrightarrow{OC}\cdot\overrightarrow{OA}=2\cdot0+2\cdot1+\left(-1\right)\cdot2=0\)
=>OC⊥ OA
Hình bình hành OABC có OC⊥ OA
nên OABC là hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là:
\(S=OC\cdot OA=3\sqrt5\)
c: A(0;1;2); B(2;3;1); C(2;2;-1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2-0;3-1;1-2\right)=\left(2;2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(2-0;2-1;-1-2\right)=\left(2;1;-3\right)\)
Tọa độ \(\overrightarrow{n}=\left\lbrack\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right\rbrack\) là:
\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-3\right)-\left(-1\right)\cdot1=-6+1=-5\\ y=-1\cdot2-\left(-3\right)\cdot2=-2+6=4\\ z=2\cdot1-2\cdot2=-2\end{cases}\)
Phương trình mp(ABC) là:
-5(x-0)+4(y-1)+(-2)(z-2)=0
=>-5x+4y-4-2z+4=0
=>-5x+4y-2z=0
Câu a:
125\(^5\) + 4.5\(^{12}\)
= 125\(^5\) + 4.(5\(^3\))\(^4\)
= 125\(^5\) + 4.125\(^4\)
= 125\(^4\).(125 + 4)
= 125\(^4\).129 ⋮ 129 (đpcm)
a: \(125^5+4\cdot5^{12}\)
\(=\left(5^3\right)^5+4\cdot5^{12}\)
\(=5^{15}+4\cdot5^{12}=5^{12}\left(5^3+4\right)=5^{12}\cdot129\) ⋮129
b: \(1+7+7^2+\cdots+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+\cdots+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+\cdots+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(1+7^2+\cdots+7^{100}\right)\) ⋮8
c: \(2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\cdots+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+\cdots+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+\cdots+2^{97}\right)\) ⋮5
\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+\cdots+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\cdots+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+\cdots+2^{96}\right)\) ⋮31
Lời giải:
$(2300-22):1+1=2279$
Tổng $A$ là:
$4+\frac{(2300+22).2279}{2}=2645923$. Số này lẻ nên không thể là lũy thừa cơ số 2.