Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`x=0` và `x=-1` là nghiệm `<=> {(0+p.0+q=0),((-1)^2-1.p+q=0):}`
`<=> {(p=-1),(q=0):}`
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9
Bài 3:
\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)
Câu b:
7x^2 + mx - 1 nhận 1 làm nghiệm khi và chỉ khi:
7.1^2 + m.1 - 1 = 0
7 + m - 1 = 0
m = 1 - 7
m = - 6
Vậy 7x^2 + mx - 1 nhận 1 làm nghiệm khi và chỉ khi m = -6
Câu a:
mx^2 + 2x + 8
Biểu thức trên nhận 1 làm nghiệm khi và chỉ khi:
m.1^2 + 2.1 + 8 = 0
m + 2+ 8 = 0
m = - 2 - 8
m = -10
Vậy mx^2 + 2x + 8 nhận 1 làm nghiệm khi và chỉ khi m = -10
Câu a:
A(x) = -2x + a
A(x) nhận 2 làm nghiệm khi và chỉ khi:
A(2) = 0
A(2) = -2.2 + a = 0
-4 + a = 0
a = 4
Vậy A(x) nhận 2 là nghiệm khi a = 4
Bài 4:
a) x = -3. Ta có: -3a + 5 = 0 -> -3a = -5 -> a = \(\frac{-5}{-3}\)--> a = \(\frac{5}{3}\)
b) x = \(\frac{1}{2}\). Ta có: \(\frac{1}{2}\).2 + 4a\(\frac{1}{2}\) - 5 = 0 --> \(\frac{1}{2}\). (2 + 4a) = 5 --> 2 +4a = 5:\(\frac{1}{2}\)--> 2+ 4a = 10 --> 4a = 10-2 = 8 --> a = 2
c) x = -1. Ta có: 5.-1.3 + -1.2 - -1 + a = 0 --> -1 (15 + 2 - 1) + a = 0 --> -1. 16 + a = 0 --> -16 + a = 0 --> a = 16
d) x = 1. Ta có: a.1.4 - 2.1.3 + 1- 1 = 0 --> 1. (4a - 2.3 +1) - 1 = 0 --> 1.( 4a - 6 +1) = 1 --> 1.(4a-5) = 1 --> 4a = 6 --> a = \(\frac{3}{2}\)