Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )
Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 }
b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 }
a, \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}+1\)
\(=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
b, \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
\(=\sqrt{x^2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y^2}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
a) Điều kiện: x≥0x≥0
√16x=816x=8⇔(√16x)2=82⇔(16x)2=82 ⇔16x=64⇔16x=64 ⇔x=6416⇔x=4⇔x=6416⇔x=4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=4x=4.
Cách khác:
√16x=8⇔√16.√x=8⇔4√x=8⇔√x=2⇔x=22⇔x=416x=8⇔16.x=8⇔4x=8⇔x=2⇔x=22⇔x=4
b) Điều kiện: 4x≥0⇔x≥04x≥0⇔x≥0
√4x=√54x=5 ⇔(√4x)2=(√5)2⇔4x=5⇔x=54⇔(4x)2=(5)2⇔4x=5⇔x=54 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=54x=54.
c) Điều kiện: 9(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥19(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥1
√9(x−1)=219(x−1)=21⇔3√x−1=21⇔3x−1=21⇔√x−1=7⇔x−1=7 ⇔x−1=49⇔x=50⇔x−1=49⇔x=50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=50x=50.
Cách khác:
√9(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=509(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=50
d) Điều kiện: x∈Rx∈R (vì 4.(1−x)2≥04.(1−x)2≥0 với mọi x)x)
√4(1−x)2−6=04(1−x)2−6=0⇔2√(1−x)2=6⇔2(1−x)2=6 ⇔|1−x|=3⇔|1−x|=3 ⇔[1−x=31−x=−3⇔[1−x=31−x=−3 ⇔[x=−2x=4⇔[x=−2x=4
Vậy x=−2;x=4.
a, \(\sqrt{16x}=8\Leftrightarrow4\sqrt{x}=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)ĐK : x \(\ge0\)
bình phương 2 vế ta được : \(4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
c, \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)
bình phương 2 vế ta được : \(x-1=49\Leftrightarrow x=50\)
d, \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\Leftrightarrow2\left|1-x\right|=6\Leftrightarrow\left|1-x\right|=3\)
TH1 : \(1-x=3\Leftrightarrow x=-2\)
TH2 : \(1-x=-3\Leftrightarrow x=4\)
Với câu c, Thiên Anh nên thêm điều kiện để phần kết luận là: \(0\le x< 2.\)
a) √2x+7
Để √2x+7 có nghĩa⇔2x+7≥0
⇔2x≥-7
⇔x≥−7/2
b) √−3x+4
Để √−3x+4 có nghĩa ⇔-3x+4≥≥0
⇔-3x≥-4
⇔x≤4/3
c)√1/−1+x1
Để √1/−1+x có nghĩa ⇔1/−1+x≥0
⇔-1+x>0
⇔x>1
d) √1+x21+x2
Ta có x2+1≥≥1>0;∀x∈R
Vậy x∈R
+a) \(\sqrt{2x+7}\) co nghia khi 2x+7≥0⇒x≥\(\dfrac{-7}{2}\)
b) \(\sqrt{-3x+4}\) co nghia khi -3x+4≥0⇒x≤\(\dfrac{4}{3}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) cp nghia khi \(\dfrac{1}{-1+x}\)≥0 ⇒-1+x>0⇒x>1
d) \(\sqrt{1+x^2}\) co nghia khi 1+x2 ≥0 ma \(x^2\)≥0⇒\(x^2\) + 1≥1>0 vs moi x
a) \(\sqrt{x^2}\)=7
=> x2=49
=> x={-7;7}
b) \(\sqrt{x^2}\)=|-8|=8
=> x2=64
=>x={-8;8}
c) \(\sqrt{4x^2}\)=6
4x2=36
=>x2=9
=> x={-3;3}
d)\(\sqrt{9x^2}\)=|-12|=12
=> 9x2=144
=> x2=16
=> x={-4;4}
a)x=+7 hoặc x= -7
b) x=8 hoặc x= -8
c)x=3 hoặc x =-3
d) x=4 hoặc x= -4
\(a,B=4\sqrt{x=1}-3\sqrt{x+1}+2\)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
\(b,\)đưa về \(\sqrt{x+1}=4\Rightarrow x=15\)
a, Với \(x\ge-1\)
\(\Rightarrow B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
b, Ta có B = 16 hay
\(4\sqrt{x+1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)bình phương 2 vế ta được
\(\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)
a) Đúng. Vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01
Vì VP=√0,0001=√0,012=0,01=VTVP=0,0001=0,012=0,01=VT.
b) Sai.
Vì vế phải không có nghĩa do số âm không có căn bậc hai.
c) Đúng.
Vì: 36<39<4936<39<49 ⇔√36<√39<√49⇔36<39<49
⇔√62<√39<√72⇔62<39<72
⇔6<√39<7⇔6<39<7
Hay √39>639>6 và √39<739<7.
d) Đúng.
Xét bất phương trình đề cho:
(4−√13).2x<√3.(4−√13)(4−13).2x<3.(4−13) (1)(1)
Ta có:
16>13⇔√16>√1316>13⇔16>13
⇔√42>√13⇔42>13
⇔4>√13⇔4>13
⇔4−√13>0⇔4−13>0
Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1)(1) cho số dương (4−√13)(4−13), ta được:
(4−√13).2x(4−√13)<√3.(4−√13)(4−√13)(4−13).2x(4−13)<3.(4−13)(4−13)
⇔2x<√3.⇔2x<3.
Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.
a) \sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}−9a−9+12a+4a2
=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}=−9a−32+2.3.2a+(2a)2
=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}=32⋅(−a)−(3+2a)2
=3 \sqrt{-a}-|3+2 a|=3−a−∣3+2a∣
Thay a=-9a=−9 ta được:
3 \sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-639−∣3+2⋅(−9)∣=3.3−15=−6.
b) Điều kiện: m \neq 2m=2
Em mới lớp 7 nên em chỉ làm những câu em biết thôi nhé:
\(a,\sqrt{x}=15\)
\(\Rightarrow x=15^2\)
\(\Rightarrow x=225\)
\(b,2\sqrt{x}=14\)
\(\sqrt{x}=14:2\)
\(\sqrt{x}=7\)
\(x=7^2\)
\(x=49\)
\(c,\sqrt{x}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x< 2\)
Còn ý d em không biết làm ạ !
\(a)\sqrt{x}=15\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:
\(x=15^2\Leftrightarrow x=225\)
Vậy \(x=225\)
\(b)2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:
\(x=7^2\Leftrightarrow x=49\)
Vậy \(x=49\)
\(c)\sqrt{x}< \sqrt{2}\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được: \(x< 2\)
Vậy \(0\le x\le2\)
\(d)\sqrt{2x}< 4\)
Vì \(x\ge0\)nên bình phương hai vế ta được:
\(2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)
Vậy \(0\le x< 8\)
a, \(\sqrt{x}=15\)Do \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x=225\)Vậy x = 225
b, \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)do \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x=49\)Vậy x = 49
c, \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\)do \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)Kết hợp với giả thiết Vậy \(0\le x< 2\)
d, \(\sqrt{2x}< 4\)do \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)Kết hợp với giả thiết Vậy \(0\le x< 8\)
a) x = \(\sqrt{15}\)
b) x = 49
c) x = 0;1
d) x = 0;1;2;3;4;5;6;7
a) √x = 15
=> (√x)2 = 152
<=> x = 225
Vậy, x = 225
b) 2√x = 14
<=> √x = 7
<=> (√x)2 = 72
<=> x = 49
Vậy, x = 49
c) √x < √2
<=> (√x)2 < 22
<=> x < 4
Vậy, x < 4
Mà x không âm
=> x ϵ R, 0 ≤ x < 4
d) √2x < 4
<=> √2x < √16
<=> 2x < 16
<=> x < 8
Vậy, x < 8
Mà x không âm
=> x ϵ R, 0 ≤ x < 8
a) x=225. b) x=49. c) 0< x <2. hoặc 0= x < 2. d) 0 < x < 8. hoặc. 0= x < 8
a) √x=15x=15
Vì x≥0x≥0 nên bình phương hai vế ta được:
x=152x=152 ⇔⇔ x=225x=225
Vậy x=225x=225.
b) 2√x=14⇔√x=72x=14⇔x=7
Vì x≥0x≥0 nên bình phương hai vế ta được:
x=72x=72 ⇔⇔ x=49x=49
Vậy x=49x=49.
c) √x<√2x<2
Vì x≥0x≥0 nên bình phương hai vế ta được:
x<2x<2
Vậy 0≤x<20≤x<2.
d) √2x<
a)x=225
b) x=49
c)\(0\le\) x<2
d) 0\(\le\)x<8
a) x = 225
b) x = 49
c) 0 <_ x < 2
d) 0<_ x < 8
a)x=225
b)x=49
c)0\(\le x\le2\)
d)\(0\le x\le8\)
x=225;x=49;x<2;x<8
225;98;1;8
225;49;0;1;0;1;2;3;4;5;6;7
a)x= 225
b)x=7
c)0≥ x<2
d)0≥ x<8
a) √x = 15
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 152 ⇔ x = 225
Vậy x = 225
b) 2√x = 14 ⇔ √x = 7
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 72 ⇔ x = 49
Vậy x = 49
c) √x < √2
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2
Vậy 0 ≤ x < 2
d)
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
2x < 16 ⇔ x < 8
Vậy 0 ≤ x < 8
\(\sqrt{x}\)=15 mà 15 = \(\sqrt{225}\) nên x=225 \(2\sqrt{x}=14\) => \(\sqrt{x}=7\) =>x=49 \(\sqrt{x}< \sqrt{2}=>x< 2\) \(\sqrt{2x}< 4=>2x< 2=>x< 1\)
a) x=225
b) x=49
c) x=1
d) 0≤x<8
a) √x =15 mà x không âm => x= √15
b) 2√x = 14 => √x = 7 mà x không âm => x = √7
c) Vì √x < √2 mà x không âm => 0 ≤ x < 2
d) Do 4 = √16 nên √2x < √16 <=> 2x < 16 => x < 8 mà x không âm . Vậy 0 ≤ x < 8
a) \(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow x=15^2=225\left(t/m,chọn\right)\)
Vậy x = 225
b) \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)
\(\Leftrightarrow x=7^2=49\left(t/m,chọn\right)\)
Vậy x = 49
c) \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\Leftrightarrow x< 2\)
Mà \(x\ge0\)
\(\Rightarrow0\le x< 2\)
Vậy \(0\le x< 2\)
d) \(\sqrt{2x}< 4\Leftrightarrow2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)
Mà \(x\ge0\)
\(\Rightarrow0\le x< 8\)
Vậy \(0\le x< 8\)
a) \(\sqrt{x}\) = 15
Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 15\(^2\) \(\Leftrightarrow\) x = 225
Vậy x = 225.
b) 2\(\sqrt{x}\) = 14 \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\) = 7
Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 7\(^2\) \(\Leftrightarrow\) x = 49
Vậy x = 49.
c) \(\sqrt{x}\) < \(\sqrt{2}\)
Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:
x < 2
Vậy 0 \(\le\) x < 2.
d) \(\sqrt{2x}\) < 4
Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:
2x < 16 \(\Leftrightarrow\) x < 8
Vậy 0 \(\le\) x < 8.
a) x=225; b)x=49;c) 0\(\le X< 4\);d)0\(\le X< 8\)
a,225 b,49
c,2. d,8
a) \(\sqrt{x}\) = 15
Do 15 = \(\sqrt{225}\) nên \(\sqrt{x}\) = 15 ⇒ \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{225}\)
Do x ≥ 0 nên \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{225}\) ⇒ x = 255
Vậy x = 225
b) \(2\sqrt{x}\) = 14 ⇒ \(\sqrt{x}\) = 7
Vì x ≥ 0 nên bình phương 2 vế, ta được:
x = 72 ⇔ x = 42
Vậy x = 42
c) \(\sqrt{x}\) < 2
Vì x ≥ 0 nên bình phương 2 vế, ta được:
x < 2
Vậy 0 ≤ 0 <2
d) \(\sqrt{2x}\) < 4
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế, ta được:
2x < 16 ⇔ x < 8
Vậy 0 ≤ x < 8
a)x=225
b)x=49
c)x<2
d)x<8
a) x=225
b) x=49
c) x<2
d) x<8
a) Ta có \(15=\sqrt{225}\) mà \(\sqrt{x}=15\) nên \(\sqrt{x}=\sqrt{225}\) vì x≥0 nên \(\sqrt{x}=\sqrt{225}\) ⇔ x=225
Vậy x=225
b) \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\) Ta có \(7=\sqrt{49}\) mà \(\sqrt{x}=7\) nên \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\) vì x≥0 nên \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\) \(\Leftrightarrow x=49\)
Vậy x=49
c) Ta có \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\) vì x≥0 nên \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\) ⇔ 0≤x<2
Vậy 0≤x<2
d) Ta có \(4=\sqrt{16}\) mà \(\sqrt{2x}< 4\) nên \(\sqrt{2x}< \sqrt{16}\) vì x≥0 ⇔ 2x≥0 nên \(\sqrt{2x}< \sqrt{16}\) ⇔0≤2x<16⇔0≤x<8
Vậy 0≤x<8
a, x = 152 = 225
b, \(\sqrt{x}=7=>x=49\)
c, \(x>=0=>\sqrt{x}=\sqrt{1}=>x=1\)
d, \(\sqrt{2x}< \sqrt{16}=>2x< 16=>x< 8\)
\(a) 225\)
\(b) 28 \)
c)\( 1\)
\(d) 2\)
a) \(\sqrt{x}\) = 15
15 = \(\sqrt{225}\) => \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{225}\) <=> x = 225.
b) 2\(\sqrt{x}\) = 14
\(\sqrt{x}\) = 14 : 2 <=> \(\sqrt{x}\) = 7
mà 7 = \(\sqrt{49}\) => \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{49}\) <=> x = 49.
c) \(\sqrt{x}\) < \(\sqrt{2}\)
=> x < 2 mà x \(\ge\) 0
=> 0 \(\le\) x < 2.
d) \(\sqrt{2x}\) < 4
4 = \(\sqrt{16}\) => \(\sqrt{2x}\) < \(\sqrt{16}\) <=> 2x < 16
<=> x < 16 :2
<=> x < 8