Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
phần c em để chữ đậm đó ạ chứ phần a em làm cách khác rồi, em cảm ơn ạ
a: TA có: \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DM là phân giác của góc ADC)
\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BN là phân giác của góc ABC)
mà \(\hat{ADC}=\hat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\hat{ABN}=\hat{CBN}\)
Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\)
AD=CB
\(\hat{DAM}=\hat{BCN}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
=>AM=CN
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên MB=ND
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
Bạn tự vẽ hình nhá!!!!
a) ABCD là hình bình hành=>góc ADC=góc ABC => góc MBN=góc MDN
Mà: góc MBN= góc BNC( so le trong) => góc BNC=góc MDN => DM//BN
b) Từ phần a ta có:
Xét DMNB có DM//BN
BM//DN (do AB//CD)
=> DMNB là hbh
c) Ta có:
góc AMD= góc MDC(so le trong) => góc ADM= góc AMD=> Tam giác AMD cân tại A
Mà: AH là đường phân giác=> AH là đường cao<=> AH vuông góc với DM (1)
=>AG vuông góc với BN ( do DM//BN) (2)
Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác BNC cân tại C
Mà: CF là đường PG=> CF vuông góc với BN (3)
Từ (1); (2); (3) => HEFG là hcn do có 3 góc vuông
a: Ta có: \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DM là phân giác của góc ADC)
\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BN là phân giác của góc ABC)
mà \(\hat{ADC}=\hat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\hat{CBN}=\hat{ABN}\)
Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\)
AD=CB
\(\hat{DAM}=\hat{BCN}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
=>AM=CN
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên BM=DN
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
c: MH⊥BN
BN//DM
Do đó: MH⊥MD
Xét tứ giác MKNH có \(\hat{MKN}=\hat{MHN}=\hat{HMK}=90^0\)
nên MKNH là hình chữ nhật
=>MN cắt KH tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,MN,KH đồng quy