Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)=9
<=> |x-3|=9
x=12 hoặc x=-6
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}\)=6
<=> |2x+1|=6
<=> x=\(\frac{5}{2}\) hoặc x=\(-\frac{7}{2}\)
a, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)ĐK : \(x\ge3\)
TH1 : \(x-3=9\Leftrightarrow x=12\)
TH2 ; \(x-3=-9\Leftrightarrow x=-6\)( ktm )
b, \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)ĐK : \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)TH1 : \(2x+1=6\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
TH2 : \(2x+1=-6\Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\)( ktm )
a) Điều kiện: x≥0x≥0
√16x=816x=8⇔(√16x)2=82⇔(16x)2=82 ⇔16x=64⇔16x=64 ⇔x=6416⇔x=4⇔x=6416⇔x=4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=4x=4.
Cách khác:
√16x=8⇔√16.√x=8⇔4√x=8⇔√x=2⇔x=22⇔x=416x=8⇔16.x=8⇔4x=8⇔x=2⇔x=22⇔x=4
b) Điều kiện: 4x≥0⇔x≥04x≥0⇔x≥0
√4x=√54x=5 ⇔(√4x)2=(√5)2⇔4x=5⇔x=54⇔(4x)2=(5)2⇔4x=5⇔x=54 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=54x=54.
c) Điều kiện: 9(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥19(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥1
√9(x−1)=219(x−1)=21⇔3√x−1=21⇔3x−1=21⇔√x−1=7⇔x−1=7 ⇔x−1=49⇔x=50⇔x−1=49⇔x=50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=50x=50.
Cách khác:
√9(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=509(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=50
d) Điều kiện: x∈Rx∈R (vì 4.(1−x)2≥04.(1−x)2≥0 với mọi x)x)
√4(1−x)2−6=04(1−x)2−6=0⇔2√(1−x)2=6⇔2(1−x)2=6 ⇔|1−x|=3⇔|1−x|=3 ⇔[1−x=31−x=−3⇔[1−x=31−x=−3 ⇔[x=−2x=4⇔[x=−2x=4
Vậy x=−2;x=4.
a, \(\sqrt{16x}=8\Leftrightarrow4\sqrt{x}=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)ĐK : x \(\ge0\)
bình phương 2 vế ta được : \(4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
c, \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)
bình phương 2 vế ta được : \(x-1=49\Leftrightarrow x=50\)
d, \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\Leftrightarrow2\left|1-x\right|=6\Leftrightarrow\left|1-x\right|=3\)
TH1 : \(1-x=3\Leftrightarrow x=-2\)
TH2 : \(1-x=-3\Leftrightarrow x=4\)
a) \(\sqrt{x^2}\)=7
=> x2=49
=> x={-7;7}
b) \(\sqrt{x^2}\)=|-8|=8
=> x2=64
=>x={-8;8}
c) \(\sqrt{4x^2}\)=6
4x2=36
=>x2=9
=> x={-3;3}
d)\(\sqrt{9x^2}\)=|-12|=12
=> 9x2=144
=> x2=16
=> x={-4;4}
a)x=+7 hoặc x= -7
b) x=8 hoặc x= -8
c)x=3 hoặc x =-3
d) x=4 hoặc x= -4
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )
Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 }
b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 }
a) a) Biến đổi vế trái thành 32√6+23√6−42√6326+236−426 và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành (√6x+13√6x+√6x):√6x(6x+136x+6x):6x và làm tiếp
a, \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}+1\)
\(=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
b, \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
\(=\sqrt{x^2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y^2}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(a,B=4\sqrt{x=1}-3\sqrt{x+1}+2\)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
\(b,\)đưa về \(\sqrt{x+1}=4\Rightarrow x=15\)
a, Với \(x\ge-1\)
\(\Rightarrow B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
b, Ta có B = 16 hay
\(4\sqrt{x+1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)bình phương 2 vế ta được
\(\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=9\\x-3=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=6\\2x+1=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
a) x=12 hoặc x = -6
b) x = 5/2 hoặc x = - 7/2
a) √(x−3)2=9(x−3)2=9
⇔⇔ |x−3|=9|x−3|=9
+) TH1: x≥3x≥3 thì |x−3|=x−3|x−3|=x−3 nên ta có:
x−3=9x−3=9 ⇔⇔ x=12x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3x≥3).
+) TH2: x<3x<3 thì |x−3|=3−x|x−3|=3−x nên ta có:
3−x=93−x=9 ⇔⇔ x=−6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc
a) √(x−3)2=9(x−3)2=9
⇔⇔ |x−3|=9|x−3|=9
+) TH1: x≥3x≥3 thì |x−3|=x−3|x−3|=x−3 nên ta có:
x−3=9x−3=9 ⇔⇔ x=12x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3x≥3).
+) TH2: x<3x<3 thì |x−3|=3−x|x−3|=3−x nên ta có:
3−x=93−x=9 ⇔⇔ x=−6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc
a) √(x−3)2=9(x−3)2=9
⇔⇔ |x−3|=9|x−3|=9
+) TH1: x≥3x≥3 thì |x−3|=x−3|x−3|=x−3 nên ta có:
x−3=9x−3=9 ⇔⇔ x=12x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3x≥3).
+) TH2: x<3x<3 thì |x−3|=3−x|x−3|=3−x nên ta có:
3−x=93−x=9 ⇔⇔ x=−6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9.TH1:x-3=9\Leftrightarrow x=12;TH2:3-x=9\Leftrightarrow x=-6\)
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6.TH1:2x+1=6\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2};TH2:-2x-1=6\Leftrightarrow-2x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{2}\)
\(a=-6;b=6;x=-\dfrac{7}{2}\)
a) \sqrt{(x-3)^2}=9(x−3)2=9
\Leftrightarrow⇔ |x-3|=9∣x−3∣=9
+) TH1: x \ge 3x≥ 3 thì |x - 3| = x - 3∣x−3∣=x−3 nên ta có:
x - 3 = 9x−3=9 \Leftrightarrow⇔ x = 12x=12 (thỏa mãn điều kiện x \ge 3x≥3).
+) TH2: x < 3x<3 thì |x - 3| = 3 - x∣x−3∣=3−x nên ta có:
3 - x = 93−x=9 \Leftrightarrow⇔ x = -6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc x=-6x=−6.
b) \sqrt{4x^2+4x+1}=64x2+4x+1=6
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{(2x)^2+2.2x.1+1^2}=6(2x)2+2.2x.1+12=6
a) √(x−3)2=9(x−3)2=9
⇔⇔ |x−3|=9|x−3|=9
+) TH1: x≥3x≥3 thì |x−3|=x−3|x−3|=x−3 nên ta có:
x−3=9x−3=9 ⇔⇔ x=12x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3x≥3).
+) TH2: x<3x<3 thì |x−3|=3−x|x−3|=3−x nên ta có:
3−x=93−x=9 ⇔⇔ x=−6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc
a) √(x−3)2=9(x−3)2=9
⇔⇔ |x−3|=9|x−3|=9
+) TH1: x≥3x≥3 thì |x−3|=x−3|x−3|=x−3 nên ta có:
x−3=9x−3=9 ⇔⇔ x=12x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3x≥3).
+) TH2: x<3x<3 thì |x−3|=3−x|x−3|=3−x nên ta có:
3−x=93−x=9 ⇔⇔ x=−6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc
- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:
x - 3 = 9 ⇔ x = 12
- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:
3 - x = 9 ⇔ x = -6
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6
\(a,\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)
<=>\(\left|x-3\right|=9\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy x=12 hoặc x=-6
b, \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
<=>\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
<=>\(\left|2x+1\right|=6\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
a) \sqrt{(x-3)^2}=9(x−3)2=9
\Leftrightarrow⇔ |x-3|=9∣x−3∣=9
+) TH1: x \ge 3x≥ 3 thì |x - 3| = x - 3∣x−3∣=x−3 nên ta có:
x - 3 = 9x−3=9 \Leftrightarrow⇔ x = 12x=12 (thỏa mãn điều kiện x \ge 3x≥3).
+) TH2: x < 3x<3 thì |x - 3| = 3 - x∣x−3∣=3−x nên ta có:
3 - x = 93−x=9 \Leftrightarrow⇔ x = -6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc x=-6x=−6.
b) \sqrt{4x^2+4x+1}=64x2+4x+1=6
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{(2x)^2+2.2x.1+1^2}=6(2x)2+2.2x.1+12=6
a, ⇒|x-3| =9 chia thành 2 trường hợp :\(\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\)
TH1: x-3 =9 TH2 : x-3= -9
⇔x = 9 +3 =12 ⇔ x = -9 +3 = -6 Vậy x =12;x= -6
b ⇒\(\sqrt{\left(2x+1\right)}^2\) = 6 ⇔|2x + 1| = 6 chia thành 2 trường hợp:\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
TH1:2x+1 =6 ⇔2x=6-1 TH2: 2x+1= -6⇔ 2x = -6 -1
⇔2x =5⇔x \(\dfrac{5}{2}\) ⇔ 2x= -7 ⇔x = \(\dfrac{-7}{2}\)
a) √(x−3)2=9(x−3)2=9
⇔⇔ |x−3|=9|x−3|=9
+) TH1: x≥3x≥3 thì |x−3|=x−3|x−3|=x−3 nên ta có:
x−3=9x−3=9 ⇔⇔ x=12x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3x≥3).
+) TH2: x<3x<3 thì |x−3|=3−x|x−3|=3−x nên ta có:
3−x=93−x=9 ⇔⇔ x=−6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow \left|x-3\right|=9\)
+) TH1: x \ge 3x≥ 3 thì |x - 3| = x - 3∣x−3∣=x−3 nên ta có:
x - 3 = 9x−3=9 \Leftrightarrow⇔ x = 12x=12 (thỏa mãn điều kiện x \ge 3x≥3).
+) TH2: x < 3x<3 thì |x - 3| = 3 - x∣x−3∣=3−x nên ta có:
3 - x = 93−x=9 \Leftrightarrow⇔ x = -6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc x=-6x=−6.
b,\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2}=6\)
\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
+) TH1: x \ge -\dfrac{1}{2}x≥−21 thì |2x+1|=2x+1∣2x+1∣=2x+1 nên ta có:
2x+1=62x+1=6 \Leftrightarrow⇔ 2x=52x=5 \Leftrightarrow⇔ x=\dfrac{5}{2}x=25 (thỏa mãn điều kiện x \ge -\dfrac{1}{2}x≥ −21).
+) TH2: x<-\dfrac{1}{2}x<−21
.
a) [x=12; x=-6
vậy x = 12 ; x= -6
a) √(x−3)2=9
⇔ |x−3|=9
+) TH1: x≥3 thì |x−3|=x−3 nên ta có:
x−3=9 ⇔ x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3).
+) TH2: x<3 thì |x−3|=3−x nên ta có:
3−x=9 ⇔ x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3).
Vậy x=12 hoặc x=−6.
b) √4x2+4x+1=6
⇔ √(2x)2+2.2x.1+12=6
⇔ √(2x+1)2=6
⇔ |2x+1|=6
+) TH1: x≥−12 thì |2x+1|=2x+1 nên ta có:
2x+1=6 ⇔ 2x=5 ⇔ x=5
a,x=12 x=-6
b,\(\dfrac{-7}{2}\)
a) \sqrt{(x-3)^2}=9(x−3)2=9
\Leftrightarrow⇔ |x-3|=9∣x−3∣=9
+) TH1: x \ge 3x≥ 3 thì |x - 3| = x - 3∣x−3∣=x−3 nên ta có:
x - 3 = 9x−3=9 \Leftrightarrow⇔ x = 12x=12 (thỏa mãn điều kiện x \ge 3x≥3).
+) TH2: x < 3x<3 thì |x - 3| = 3 - x∣x−3∣=3−x nên ta có:
3 - x = 93−x=9 \Leftrightarrow⇔ x = -6x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3x<3).
Vậy x=12x=12 hoặc x=-6x=−6.
b) \sqrt{4x^2+4x+1}=64x2+4x+1=6
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{(2x)^2+2.2x.1+1^2}=6(2x)2+2.2x.1+12=6
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{(2x+1)^2}=6
a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 9 ⇔ \(\left|x-3\right|\) = 9
+ TH1 : x ≥ 0 thì \(\left|x-3\right|\) = x - 3 nên ta có :
x - 3 = 9 ⇔ x = 12
+ TH2 : x < 0 thì \(\left|x-3\right|\) = 3 - x nên ta có :
3 - x = 9 ⇔ x = -6
vậy x = 12 hoặc x = -6
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}\) = 6
⇔ \(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2}\) = 6
⇔ \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\) = 6
⇔ \(\left|2x+1\right|\) = 6
+ TH1 : x ≥ \(-\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|2x+1\right|\) = 2x + 1 nên ta có :
2x + 1 = 6 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = \(\dfrac{5}{2}\)
+ TH2 : x < \(-\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|2x+1\right|\) = -(2x + 1) nên ta có :
-(2x + 1) = 6 ⇔ -2x -1 = 6 ⇔ -2x = 7 ⇔ x = \(-\dfrac{7}{2}\)
vậy x = \(\dfrac{5}{2}\) hoặc x = \(-\dfrac{7}{2}\)
- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:
x - 3 = 9 ⇔ x = 12
- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:
3 - x = 9 ⇔ x = -6
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6
a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\) \(\Leftrightarrow x-3=9\Leftrightarrow x=12\) vay x=12. b)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)vay x=\(\dfrac{5}{2}\)
Câu a; \(x_1=12\) ;\(x_2=-6\) Câu b;\(x_1=\dfrac{5}{2};x_2=-\dfrac{7}{2}\)