K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
a, \(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x-5\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 }
b, \(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x+1-2-3\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4 }
c, \(x^2\sqrt{3}-\sqrt{12}=0\Leftrightarrow x^2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { \(\pm\sqrt{2}\)}
d, \(\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{\sqrt{5}}-2\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\frac{10}{\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { \(\pm\sqrt{10}\)}
a) x = 5
b) x= 4
c) x = +_ căn 2
d ) x= +_ căn 10
a) √2.x−√50=02.x−50=0
⇔⇔ √2x=√502x=50
⇔⇔ x=√50√2x=502
⇔⇔ x=√502x=502
⇔⇔ x=√25x=25
⇔⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) √3.x+√3=√12+√273.x+3=12+27
⇔⇔
Đúng(0)
a) √2.x−√50=02.x−50=0
⇔⇔ √2x=√502x=50
⇔⇔ x=√50√2x=502
⇔⇔ x=√502x=502
⇔⇔ x=√25x=25
⇔⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) √3.x+√3=√12+√273.x+3=12+27
⇔⇔
Đúng(0)
) √2.x−√50=02.x−50=0
⇔⇔ √2x=√502x=50
⇔⇔ x=√50√2x=502
⇔⇔ x=√502x=502
⇔⇔ x=√25x=25
⇔⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) √3.x+√3=√12+√273.x+3=12+27
⇔⇔
Đúng(0)
a) \(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\sqrt{50}\Rightarrow x=\sqrt{25}=5\)
b) \(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\Leftrightarrow\sqrt{3}.\left(x+1\right)=\sqrt{3}.\left(\sqrt{4}+\sqrt{9}\right)\Leftrightarrow\sqrt{3}.\left(x+1-2-3\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{3}.(x-4)=0\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
c) \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\Leftrightarrow\sqrt{3}.\left(x^2-\sqrt{4}\right)=0\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x\in\left\{\pm\sqrt{2}\right\}\)
d) \(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\Leftrightarrow\dfrac{x^2-\sqrt{100}}{\sqrt{5}}=0\Rightarrow x^2=\sqrt{100}=10\Rightarrow x\in\left\{\pm\sqrt{10}\right\}\)
\(a=5;x=4;x=+-\sqrt{2};+-\sqrt{10}\)
a) \sqrt{2}.x-\sqrt{50}=02.x−50=0
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{2}x=\sqrt{50}2x=50
\Leftrightarrow⇔ x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{\dfrac{50}{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{25}x=25
\Leftrightarrow⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) \sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}3.x+3=12+2
a) √2.x−√50=02.x−50=0
⇔⇔ √2x=√502x=50
⇔⇔ x=√50√2x=502
⇔⇔ x=√502x=502
⇔⇔ x=√25x=25
⇔⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) √3.x+√3=√12+√273.x+3=12+27
⇔⇔
Đúng(0)
a) √2.x−√50=02.x−50=0
⇔⇔ √2x=√502x=50
⇔⇔ x=√50√2x=502
⇔⇔ x=√502x=502
⇔⇔ x=√25x=25
⇔⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) √3.x+√3=√12+√273.x+3=12+27
⇔⇔
Đúng(0)
a) x=5
b) x=4
c) x=\(+-\sqrt{2}\)
d) x=+- sqrt(10)
a, \(\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0\)
<=> \(\sqrt{2}.x=\sqrt{50} \)
<=> \(\sqrt{2}.x=\sqrt{25.2}\)
<=>\(x=\sqrt{25}\)
<=>x=5
a) \sqrt{2}.x-\sqrt{50}=02.x−50=0
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{2}x=\sqrt{50}2x=50
\Leftrightarrow⇔ x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{\dfrac{50}{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{25}x=25
\Leftrightarrow⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) \sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}3.x+3=12+27
Đúng(0)
a, ⇔\(\sqrt{2}\).x =\(\sqrt{50}\)
⇔\(\sqrt{2}\).x = \(\sqrt{25.2}\)⇒\(\sqrt{2}\).x=\(\sqrt{2}\).\(\sqrt{25}\)⇒x =\(\sqrt{25}\) = 5
b, ⇔\(\sqrt{3}\). ( x+1) = \(\sqrt{4.3}\) +\(\sqrt{9}.3\)⇒\(\sqrt{3}\).(x+1) ⇒ \(\sqrt{4}\). \(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{9}\) .\(\sqrt{3}\) ⇒ \(\sqrt{3}\).(x+) =\(\sqrt{3}\). ( \(\sqrt{4}\)+\(\sqrt{9}\))
⇒x + 1 = 2 +3 ⇔ x+1 = 5 ⇔ x = 5-1 =4 Vậy x = 4
c, ⇔ \(\sqrt{3}\)x2 =\(\sqrt{12}\) ⇒ \(\sqrt{3}\)x2 = \(\sqrt{4.3}\) ⇒\(\sqrt{3}\). x2 =\(\sqrt{4}\).\(\sqrt{3}\) ⇒ \(\sqrt{3}\). x2 = 2 .\(\sqrt{3}\)
⇔ x2 =2 ⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) Vậy x= \(\sqrt{2}\) và x = -\(\sqrt{2}\)
a) √2.x−√50=0
⇔ √2x=√50
⇔ x=√50√2
⇔ x=√502
⇔ x=√25
⇔ x=5.
Vậy x=5.
b) √3.x+√3=√12+√27
⇔ √3x=√12+√
a) \sqrt{2}.x-\sqrt{50}=02.x−50=0
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{2}x=\sqrt{50}2x=50
\Leftrightarrow⇔ x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{\dfrac{50}{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{25}x=25
\Leftrightarrow⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) \sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}3.x+3=12+27
Đúng(0)
.
a) x=5
b x=4
c) x=+- căn 2
d) x=+- căn 10
a) √2.x−√50=0
⇔ √2x=√50
⇔ x=√50√2
⇔ x=√502
⇔ x=√25
⇔ x=5.
Vậy x=5.
b) √3.x+√3=√12+√27
⇔ √3x=√12+√27−√3
⇔ √3x=√4.3+√9.3−√3
⇔ √3x=√4.√3+√9.√3−√3
⇔
Đúng(0)
a)
b)
c)
d)
a,5
b,4
c,x=-2 x=2
d,
a) \sqrt{2}.x-\sqrt{50}=02.x−50=0
\Leftrightarrow⇔ \sqrt{2}x=\sqrt{50}2x=50
\Leftrightarrow⇔ x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{\dfrac{50}{2}}x=250
\Leftrightarrow⇔ x=\sqrt{25}x=25
\Leftrightarrow⇔ x=5x=5.
Vậy x=5x=5.
b) \sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}3.x+3=12+27
Đúng(0)
a)\(x=5\)
b)\(x=4\)
c)\(x=\pm\sqrt{2}\)
d)\(x=\pm\sqrt{10}\)
Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\dfrac{3}{2} \sqrt{6}+2 \sqrt{\dfrac{2}{3}}-4 \sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$;
b) $\left(x \sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2 x}{3}}+\sqrt{6 x}\right): \sqrt{6 x}=2 \dfrac{1}{3} $ với $x>0$.
a) -17√3/3 b) 11√6
c) 21 d) 11
a) a) Biến đổi vế trái thành 32√6+23√6−42√6326+236−426 và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành (√6x+13√6x+√6x):√6x(6x+136x+6x):6x và làm tiếp
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0;\) b. \(\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27};\)
c. \(\sqrt{3}.x^2-\sqrt{12}=0;\) d. \(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0.\)
a, \(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x-5\sqrt{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=5\)
b, \(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x+1\right)=5\sqrt{3}\Leftrightarrow x+1=5\Leftrightarrow x=4\)
c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
d, \(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left(x^2-10\right)=0\Leftrightarrow x^2-10=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{10}\)
a) √2.x - √50 = 0
√2.x = √50 
x = 
b) ĐS: x = 4.
c) √3.
- √12 = 0 
√3.
= √12 
= 
= 
d) ĐS: x = √10 hoặc x = -√10.
Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau với $x \ge 0$:
a) $2 \sqrt{3x}-4 \sqrt{3x}+27-3 \sqrt{3 x}$ ; b) $3 \sqrt{2 x}-5 \sqrt{8 x}+7 \sqrt{18 x}+28$.
Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:
a) 2\(\sqrt{3x}\)-4\(\sqrt{3x}\)+27-3\(\sqrt{3x}\)=27-5\(\sqrt{3x}\)
b)3\(\sqrt{2x}\)-5\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)+28
=3\(\sqrt{2x}\)-10\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)+28
=14\(\sqrt{2x}\)+28=14(\(\sqrt{2x}\)+2)
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
\(=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27\)
\(=-5\sqrt{3x}+27\)
a.\(\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0\)
b.\(\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\)
c.\(\sqrt{3}.x^2-\sqrt{12}=0\)
d.\(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\)
a) \(\sqrt{2}\cdot x-\sqrt{50}=0< =>\sqrt{2}\cdot x=\sqrt{50}\)
<=> x= 5
b) \(\sqrt{3}\cdot x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\)
<=> \(\sqrt{3}\cdot\left(x+1\right)=\sqrt{3}\cdot\sqrt{4}+\sqrt{3}\cdot\sqrt{9}\)
<=> \(\sqrt{3}\cdot\left(x+1\right)=\sqrt{3}\cdot5< =>x+1=5\)
<=> x=4
c) \(\sqrt{3}\cdot x^2-\sqrt{12}=0\\ < =>x^2=\sqrt{4}=2;-2\\ < =>x=\sqrt{2};-\sqrt{2}\)
d) \(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\\ < =>x^2=\sqrt{100}=10;-10\\ < =>x=\sqrt{10};-\sqrt{10}\)
Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm $x$, biết:
a) $\sqrt{(2 x-1)^{2}}=3$;
b) $\dfrac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15 x}-2=\dfrac{1}{3} \sqrt{15 x}$.
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )
Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 }
b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 }
Giải phương trình và bất phương trình:
a) \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{9x-27}+\sqrt{\dfrac{25x-75}{4}-3=0}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) ≤ \(\dfrac{-3}{4}\)
c) \(\sqrt{9x-45}-14\sqrt{\dfrac{x-5}{49}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{4x-20}=3\)
a: ĐKXĐ: x>=3
Sửa đề: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{9x-27}+\sqrt{\dfrac{25x-75}{4}}-3=0\)
=>\(2\sqrt{x-3}-3\sqrt{x-3}+\dfrac{5}{2}\sqrt{x-3}-3=0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-3}=3\)
=>\(\sqrt{x-3}=2\)
=>x-3=4
=>x=7(nhận)
b: ĐKXĐ: x>=0
\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< =-\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{4}< =0\)
=>\(\dfrac{4\sqrt{x}-8+3\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< =0\)
=>\(7\sqrt{x}-5< =0\)
=>\(\sqrt{x}< =\dfrac{5}{7}\)
=>0<=x<=25/49
c: ĐKXĐ: x>=5
\(\sqrt{9x-45}-14\sqrt{\dfrac{x-5}{49}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{4x-20}=3\)
=>\(3\sqrt{x-5}-14\cdot\dfrac{\sqrt{x-5}}{7}+\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot\sqrt{x-5}=3\)
=>\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-5}=3\)
=>\(\sqrt{x-5}=2\)
=>x-5=4
=>x=9(nhận)
Giải PT:
a) -5x+7\(\sqrt{x}\) +12=0
b) \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\) +2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\) -3\(\sqrt{x^2-5}=0\)
c) \(\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{16x+48}=5\)
d) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=3\sqrt{x-2}+8\)
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$
$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$
Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$
$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)
b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$
Bài 20 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{\dfrac{2a}{3}}.\sqrt{\dfrac{3a}{8}}$ với $a\ge 0$ ; b) $\sqrt{13a}.\sqrt{\dfrac{52}{a}}$ với $a>0$ ;
c) $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$ với $a\ge 0$ ; d) $(3-a)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}$.
a, \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)
do \(a\ge0\)
b, \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{676a}{a}}=\sqrt{676}=26\)
c, \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\left|15a\right|-3a\)
\(=15a-3a=12a\)do a > 0
d, \(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)
\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-\left|6a\right|\)
Với \(a\ge0\Rightarrow\left(3-a\right)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9\)
Với \(a< 0\Rightarrow\left(3-a\right)^2+6a=a^2-6a+9+6a=a^2+9\)
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Do a ≥ 0 nên bài toán luôn xác định. Ta có:
d) Ta có:
Bài 30 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với $x>0,y \ne 0$ ; b) $2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}$ với $y<0$ ;
c) $5xy.\sqrt{\dfrac{25x^2}{y^6}}$ với $x<0$,$y>0$; d) $0,2x^3y^3.\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}$ với $x \ne 0, y\ne 0$.
(Vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0)
(Vì x2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y)
(Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên |y3| = y3)
(Vì x2y4 = (xy2)2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0)
a) 1/y
b) - x^2 y
c) -25x^2 / y^2
d) 4x/5y
Bảng xếp hạng