Gọi chiều rộng thửa ruộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài thửa ruộng là 3x(m)

Chiều rộng sau khi tăng thêm 10m là x+10(m)

Chiều dài sau khi tăng thêm 10m là 3x+10(m)

Diện tích mới là \(22500m^2\) nên ta có:

(x+10)(3x+10)=22500

=>\(3x^2+40x+100-22500=0\)

=>\(3x^2+40x-22400=0\)

=>\(3x^2-240x+280x-22400=0\)

=>(x-80)(3x+280)=0

=>x=-280/3(loại) hoặc x=80(nhận)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là:

\(80^2\cdot3=6400\cdot3=19200\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

19200*0,5=9600(kg)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có; a+b=125 và a/3+2b=125

=>a=75; b=50

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chu vi của thửa ruộng là 190m nên ta có phương trình:

\(2\left(a+b\right)=190\)

\(\Leftrightarrow a+b=95\)(1)

Vì 2 lần chiều dài kém 3 lần chiều rộng của thửa ruộng là 10m nên ta có phương trình: 

\(2a+10=3b\)

\(\Leftrightarrow2a-3b=-10\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=95\\2a-3b=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=190\\2a-3b=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=200\\a+b=95\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\left(nhận\right)\\a=95-40=55\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích thửa ruộng là: 

\(S=ab=55\cdot40=2200m^2\)

Chiều rộng thửa ruộng HCN là :

\(120.\dfrac{3}{4}=90\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng HCN là :

\(120.90=10800\left(m^2\right)\)

Đáp số...

Chiều dài = 3/4 chiều rộng?

Giải theo tiểu học vì bài này là chương trình lớp 5. 
Giảm dài 2 lần mà tăng rộng 3 lần mà chu vi không đổi có nghĩa là phần tăng và giảm là bằng nhau. 
giảm dài 2 lần tức là mất đi 1/2 chiều dài. Rộng tăng 3 lần có nghĩa là chiều rộng thêm 2 lần của nó nửa. Vậy 1/2 chiều dài bằng 2 lần chiều rộng hay chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. 
Giải theo dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của nó. 
Chiều rộng là: 45:(4-1)x 1= 15m và chiều dài là 15+45=60m 
Diện tích: 60x15= 900m2

Gọi a và b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật(m) (với điều kiện a>0, b>0)
Theo bài ra ta có: ab=100=> a=100/b (1)
(a+2)(b-5)=100+5 =105(2)
Thay pt 1) vào pt (2) ta được:
100 -500/b +2b -10=105
<=>100b/b -500/b +2b^2/b -10b/b =105b/b
=>100b -500 +2b^2 -10b-105b=0
<=>2b^2-15b-500=0
<=>2(b^2 -15/2 .b -250)=0
<=>b^2- 15/2.b -250=0
<=>b^2 +25/2 .b -20b -250=0
<=>(b^2 -20b) +(25/2. b -250)=0
<=>b(b-20) + 25/2 .(b-20)=0
<=>(b-20)(b+25/2)=0
<=> b-20 =0 hoặc b+25/2 =0
<=>b=20(thỏa mãn điều kiện) hoặc b=-25/2(loại)
Vậy chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật là 20 m=> chiều rộng của mảnh vườn là 100/20 =5m

cảm ơn bạn