\(\frac34-\left|2x+1\right|=\frac78\)

\(\left|2x+1\right|=\frac34-\frac78\)

\(\left|2x+1\right|=-\frac18\) (vô lý vì \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\) )

⇒ x thuộc rỗng

Bài 1 :

Số số hạng của B là : 

(99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )

Tổng B là :

( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950

Đ/s:......

Bài 2 : 

Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Tổng C là : ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000

Đ/s:.....

\(Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Số số hạng: (99 - 1) + 1 = 99 (số hạng) Tổng trên là: (99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950 Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999 Số số hạng: (999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng) Tổng trên là: (999 + 1) . (500 : 2) = 250 000 Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 Số số hạng: (998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng) Tổng trên là: (998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224\)

Cậu có thể lên trên mạng tham khảo nhé

chịu

:::)))

Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)

\(n+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)

Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)

=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1) 
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1) 
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n) 
ta có các công thức: 
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2 
thay vào ta có: 
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1] 
=n(n+1)(n+2)/3

4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)

4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.

mình quên rồi có gì các bạn chỉ dùm

A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=[n.(n+1).(n+2)]:3

B=1.2.3+2.3.4+...+(n-1).n.(n+1)=[(n-1).n.(n+1).(n+2)]:4

easy như 1 trò đùa                                                                 

Giải :

Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.

Chứng minh :

Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :

\(MA=MB\text{ (gt)}\)

\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\text{ (gt)}\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)

b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)

\(\Rightarrow BD//AC\)

Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)

\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\left(gt\right)\)

\(BM=AM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)

\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)

\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)

\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)

a) Vì BE là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AE = CE

CF là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AF = BF

mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

Do đó: AE = CE = AF = BF

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{A}\) (chung)

AE = AF (cmt)

Do đó : \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right)\)

=> BE = CF (hai cạnh tương ứng)

b) Gọi H là giao điểm của AG và BC

Vì BE và CF là hai đường trung tuyến \(\Delta ABC\)

mà BE và CF cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm

=> AH là đường trung tuyến \(\Delta ABC\)

=> BH = CH

mà \(\Delta ABC\) cân

=> AH là đường cao \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta GBH\) và \(\Delta GCH\) có:

GH (chung)

\(\widehat{BHG}=\widehat{CHG}=90^0\)

BH = CH (cmt)

Do đó: \(\Delta BGH=\Delta CGH\) (c - g - c )

=> BG = CG ( hai cạnh tương ứng )

=> \(\Delta BGC\) cân tại G

a. Ta có: AE = 1/2 AC (BE là đường trung tuyến của AC)

AF = 1/2 AB (CF là đường trung tuyến của AB)

Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> AE = AF

Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc BAC chung

AE = AF (cmt)

=> tam giác ABE = tam giác ACF (c.g.c)

=> BE = CF

b. Xét tam giác ABC có :

BE và CF là hai đường trung tuyến của tam giác ABC

BE và CF cắt nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

=> BG = 2/3 BE ; CG = 2/3 CF

Mà BE = CF (câu a)

=> BG = CG

=> tam giác BGC cân tại G

Làm đồng dư được ko ?

Các bạn trả lời hộ mình đi , mình cần gấp lắm