Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
a) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{15}{15+10}hay\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{15}{25}\)
=> AD = \(\dfrac{15.AC}{25}=\dfrac{15.15}{25}=9\left(cm\right)\)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD \(\perp\) BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
a: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}\) (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC)
=>\(\hat{BAD}=135^0-90^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{CAE}+\hat{BAE}=\hat{CAB}\) (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC)
=>\(\hat{CAE}=135^0-90^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{DAE}+\hat{CAE}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{DAE}=135^0-45^0-45^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{BAD}=\hat{DAE}\left(=45^0\right)\)
=>AD là phân giác của góc BAE
a) ta có BD là pg => DA/DC=AB/AC=15/10=3/2
=> DA/3=DC/2=DA+DC/3+2=AC/5=15/5=3
=> DA=3.3=9 cm
DC=3.2=6 cm
b) ta có BE là pg ngoài=> EA/EC=AB/BC=15/10=3/2
=> EA/3=EC/2=EA-EC/3-2=AC/1=15/1=15
=> EC=15.2=30cm
Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra : 
( t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
⇒ EC.BA= BC (EC + AC)
Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC
Vậy 
câu a: Ta có BD là đường phân giác của ΔABC
⇒ \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DA+DC}{DC}=\dfrac{BA+BC}{BC}\)
ta có AC = CD + AD, mà AC = AB = 15CM
\(\dfrac{15}{DC}=\dfrac{15+10}{10}\\ \dfrac{15}{CD}=\dfrac{25}{10}\\ \Rightarrow CD=\dfrac{15\cdot10}{25}=6\left(cm\right)\)
⇒ DA = AC - CD = 15 - 6 = 9 (cm)
câu b: ta có: BD ⊥ BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3EC=2EC+30\\ \Rightarrow3EC-2EC=30\\ \Rightarrow EC=30\left(cm\right)\)
A) Vì ∆ ABC cân tại A nên AB AC=15. BC=10cm (gt). Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác có AD/CD=AB/BC=15/10=3/2 Vì AC=15cm nên AD+DC=15cm Đặt AD=3x. DC=2x. Ta có 3x+2x=15=>x=3. AD=3x=3.3=9cm DC=2x=2.3=6cm
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
a,Vì BD là phân giác góc B
→\(\frac{DA}{DC}\) =\(\frac{BA}{BC}\) =32
→\(\frac{DA}{DA+DC}\)=\(\frac{3}{3+2}\) →\(\frac{DA}{DC}=\frac35\) →\(DA=\frac35AC\) =\(\frac35AB\) =9
→CD=AC−AD=15−9=6
b.Vì DB⊥BE,BD là phân giác trong ΔABC
→EB là phân giác góc ngoài đỉnh B ΔABC
→\(\frac{EA}{EC}\) =\(\frac{BA}{BC}\)=32
→\(\frac{EA-EC}{EC}\) =\(\frac{3-2}{2}\) →→EC=2AC=2AB=30
a) AD=9 cm,DC =6cm
b)EC = 30cm
a)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB bằng AC.
Do AB bằng 15 cm nên AC cũng bằng 15 cm.
BD là đường phân giác góc B nên theo tính chất đường phân giác:
AD chia AC theo tỉ lệ AB trên BC.
Ta có AB bằng 15 cm, BC bằng 10 cm nên tỉ lệ là 15 trên 10, tức là 3 trên 2.
Gọi AD là 3 phần, DC là 2 phần ⇒ cả AC là 5 phần.
Mà AC bằng 15 cm nên mỗi phần bằng 3 cm.
Suy ra:
AD bằng 3 nhân 3 bằng 9 cm
DC bằng 2 nhân 3 bằng 6 cm
b)
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt đường thẳng AC kéo dài tại E.
Do BD là phân giác góc B và BE vuông góc với BD nên BE là đường đối xứng của BC qua BD.
Suy ra tam giác ABD bằng tam giác EBD nên AB bằng BE.
Vì AB bằng AC nên BE bằng AC.
Do đó E là điểm đối xứng của A qua BD nên EC bằng AC trừ đi AE.
Mà AE bằng AB nên AE bằng 15 cm, AC cũng bằng 15 cm nên EC bằng 6 cm.
a,AD = 9 cm, DC = 6 cm.
b,EC = 30 cm.