K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=22-(\(\sqrt{3}\))2=4-3=1 (ĐPCM)
Câu a: Ta có:
(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1
Câu b:
Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005)
Ta có:
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
= (√2006)2−(√2005)2(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1=2006−2005=1
Do đó (√2006+√2005).(√2006−√2005)=1(2006+2005).(2006−2005)=1
⇔√2006−√2005=1√2006+√2005⇔2006−2005=12006+2005
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.
a, Theo HĐT : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3=1=VP\)( đpcm )
a) Ta có:
(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005).
Ta có:
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
=(√2006)2−(√2005)2=(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1=2006−2005=1.
Do đó
Đúng(0)
a) ( 2 + căn 3 )( 2 - căn 3) = 4 -3 =1
b)Có ( căn 2006 + căn 2005 ) ( căn 2006 - căn 2005 ) = 2006 - 2005 =1
Nên ta có đpcm
âu a: Ta có:
(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1
Câu b:
Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005)
Ta có:
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
= (√2006)2−(√2005)2(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1=2006−2005=1
Đúng(0)
a) Ta có:
(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005).
Ta có:
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
=(√2006)2−(√2005)2=(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1=2006−2005=1.
Do đó
Đúng(0)
a) (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=
\(2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)
b)
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
=(√2006)2−(√2005)2=(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1=2006−2005=1.
Do đó (√2006+√2005).(√2006−√2005)=1(2006+2005).(2006−2005)=1
hay √2006−√2005=1√2006+√2005
(√2006+√
Đúng(0)
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\sqrt[]{3}^2=4-3=1\)
b)Do \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)=2006-2005=1\)
a) = 22- \(\sqrt{3}\)2 = 4 - 3 = 1 (đpcm)
b) Xét tích (\(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) ).(\(\sqrt{2006}\) + \(\sqrt{2005}\)) = \(\sqrt{2006}\)2 - \(\sqrt{2005}\)2 = 2006 - 2005 = 1
Vậy hai số trên là hai số nghịch đảo
a) Ta có :
\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)
b) Ta có :
\(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)=\left(\sqrt{2006}\right)^2-\left(\sqrt{2005}\right)^2=2006-2005=1\)
Do đó \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)=1hay\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
a) Ta có:
(2−\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=2^2−(\sqrt{3})^2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số (\sqrt{2006}−\sqrt{2005})(2006−2005) và (\sqrt{2006}+\sqrt{2005})(2006+2005).
Ta có:
(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}).(\sqrt{2006}−\sqrt{2005})(2006+2005).(2006−2005)
= (\sqrt{2006})^2−(\sqrt{2005})^2= (2006)2−(2005)
Đúng(0)
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)
Ta có : VT=\(\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)=VP (đpcm)
b)Ta có :
\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)=\(\left(\sqrt{2006}\right)^2-\left(\sqrt{2005}\right)^2\)
=2006-2005=1
⇒\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\) và \(\left(\sqrt{2006}\right)+\left(\sqrt{2005}\right)\) là 2 số nghịch đảo của nhau (đpcm)
a) Ta có:
(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005).
Ta có:
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
=(√2006)2−(√2005)2=(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1=2006−2005=1.
Do đó
Đúng(0)
a) Ta
(2−\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=2^2−(\sqrt{3})^2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1. (đ
b)
Ta (\sqrt{2006}−\sqrt{2005})(2006−2005) , (\sqrt{2006}+\sqrt{2005})(2006+2005).
Ta có:
(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}).(\sqrt{2006}−\sqrt{2005})(2006+2005).(2006−2005)
= (\sqrt{2006})^2−(\sqrt{2005})^2= (2006)2−(2005
a) Ta có:
(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005).
Ta có:
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
=(√2006)2−(√2005)2=(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1
a)\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)(đpcm)
b)\(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)=\left(\sqrt{2006}\right)^2-\left(\sqrt{2005}\right)^2=2006-2005=1\) (đpcm)
Chứng minh :
a. \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)
b. \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\) và \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\) là hai số nghịch đảo của nhau
giúp mk nha m.n đaq cần gấp
Hai bài này áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) bạn nhé
a)
\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=2^2-\sqrt{3}^2\)
\(=4-3\)
\(=1\)
b)
Hai số nghịch đảo nhau là 2 số có tích của chúng bằng 1
Ví dụ
\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{b}{a}\) ( hai số nghịch đảo )
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{a}=1\)
Ta có
\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)
\(=\sqrt{2006}^2-\sqrt{2005}^2\)
\(=2006-2005\)
\(=1\)
=> Đpcm
mơn pn nhìu
Chứng minh:
a) (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=1
b) (\(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và (\(\sqrt{2006}\)+\(\sqrt{2005}\)) là hai số nghịch đảo của nhau
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)
b) Đặt \(x=\sqrt{2006}-\sqrt{2005},y=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)
Ta có : \(\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{2006}-\sqrt{2005}}=\frac{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}\)
\(=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}=y\)
Vì \(y=\frac{1}{x}\) nên hai số này là nghịch đảo của nhau
a) xét \(VT=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-\sqrt{3}^2=4-3=1\)
mà \(VT=1\)
\(\Rightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)
b) (lí thuyết) :nếu 2 số nghịch đảo với nhau thì có tích bằng 1 và ngược lại,nếu 2 số có tích bằng 1 thì 2 số đó là nghịch đảo của nhau
Xét \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)=2006-2005=1\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)và\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)là 2 số nghịch đảo với nhau(đpcm)
NHỚ TICK CHO MÌNH NHA !!
MÌNH TRẢ LỜI ĐẦU TIÊN ĐẤY
Chứng minh:
\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\)và \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)là 2 số nghịch đảo của nhau.
Đặt \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005};b=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)
Ta có
\(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\dfrac{1}{b}\)
\(\RightarrowĐfcm\)
chứng minh \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\)và\(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)là hai số nghịch đảo của nhau
\(\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\)
\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)
\(x=\sqrt{11}\)
\(\left(x-\sqrt{11}^2=0\right)\)
\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)
\(x=\sqrt{11}\)
Chứng minh rằng \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\)và \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\) là hai số nghịch đảo
Đặt \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\) , \(b=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)
Ta sẽ chứng minh \(a=\frac{1}{b}\)
Ta có : \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\frac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\frac{2006-2005}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\frac{1}{b}\)
Vậy a và b là hai số nghịch đảo.
Đầu tiên nhắc lại định nghĩ hai số nghịch đảo: Hai số được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1.
Vd: $ab=1\implies $ a và b là hai số nghịch đảo của nhau và ngược lại nếu a và b là hai số nghịch đảo của nhau thì $ab=1$.
Áp dụng vào bài toán trên ta có: $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})=1\implies $ hai số trên là nghịch đảo của nhau.
\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\) và \(\left(\sqrt{20006}+\sqrt{2005}\right)\) là hai số nghịch đảo của nhau
Nếu tích của 2 số khác nhau bằng 1 thì 2 số đó là số nghịch đảo của nhau
Ta có
\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)
= 2006-2005
=1 ( đpcm)
Nhớ tick và theo dõi mik nhá!
Tham khảo
Rút gọn:
a) \(A=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+... +\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)
b) \(B=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2006\sqrt{2005}+2005\sqrt{2006}}+\dfrac{1}{2007\sqrt{2006}+2006\sqrt{2007}}\)
\(b,\) Ta có:
\(\dfrac{1}{n\sqrt{n-1}+\left(n-1\right)\sqrt{n}}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n-1}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n-1}}-\dfrac{\sqrt{n-1}}{\sqrt{n}.\sqrt{n-1}}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{n-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
Thay:
\(n=2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(n=3\Leftrightarrow\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(...\)
\(n=2007\Leftrightarrow\dfrac{1}{2007\sqrt{2006}+2006\sqrt{2007}}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}}-\dfrac{1}{\sqrt{2007}}\\ \)
Tiếp phần b ( do máy lag) :3
Cộng 2 vế với nhau, ta có:
\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2007\sqrt{2006}+2006\sqrt{2007}}\\ =1-\dfrac{1}{\sqrt{2007}}\)
Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)
Chứng minh:
a) $(\sqrt{3}-1)^2=4-2\sqrt{3}$ ; b) $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1$.
a) (\(\sqrt{3}\)-1)2=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)=\(\sqrt{3}\)-1 >0
Bình phương 2 vế, ta có:
4-2\(\sqrt{3}\)=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
a) \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)=\(\left(\sqrt{3}\right)^2\)- 2\(\sqrt{3}\) +1= 3- 2\(\sqrt{3}\) +1=4-2\(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) - \(\sqrt{3}\)= \(|\sqrt{3}-1|\)-\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)-1-\(\sqrt{3}\)=-1
Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm $x$, biết:
a) $\sqrt{(2 x-1)^{2}}=3$;
b) $\dfrac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15 x}-2=\dfrac{1}{3} \sqrt{15 x}$.
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )
Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 }
b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 }
Bảng xếp hạng