Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
BA=BC
góc B chung
=>ΔBDA=ΔBEC
b: ΔBDA=ΔBEC
=>BE=BD
=>ΔBED cân tại B
c: Xét ΔCAM có
CD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAM cân tại C
=>góc CMD=góc CAM=góc ECA
Bài 1.17
a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có :
ADBˆ=AECˆ;BACˆ:chung;AB=ACADB^=AEC^;BAC^:chung;AB=AC
=> ΔABDΔABD = ΔACEΔACE
=> AD = AE
b) Xét ΔADEΔADE có AD = AE
=> ΔADEΔADE cân tại A
c) Có : BD và CE là đường cao và H là giao điểm của BD và CE
=> H là trực tâm
=> AH là đường cao
Lại có ΔADEΔADE cân mà AH là đường cao => AH là trung trực
d) Có :DBCˆ=ABCˆ−ABDˆ;BCEˆ=ACBˆ−ACEˆDBC^=ABC^−ABD^;BCE^=ACB^−ACE^
mà ABCˆ=ACBˆ;ACEˆ=ABDˆABC^=ACB^;ACE^=ABD^
=> DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
Xét ΔBCKΔBCK có CD là đường cao ; CD là trung tuyến
=> ΔBCKΔBCK cân tại C
=> KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
mà DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
=> ECBˆ=BKCˆ
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
a: Xét ΔBMC và ΔDMA có
MB=MD
\(\hat{BMC}=\hat{DMA}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MA
Do đó: ΔBMC=ΔDMA
=>\(\hat{MBC}=\hat{MDA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//DA
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
mà AB=CA
nên CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
c: Ta có: CA=2CM
CA=CE
Do đó: CE=2CM
=>\(EC=\frac23EM\)
Xét ΔEBD có
EM là đường trung tuyến
\(EC=\frac23EM\)
Do đó: C là trọng tâm của ΔEBD
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
AD chung
Do dó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔDBE và ΔDCA có
DB=DC
\(\hat{BDE}=\hat{CDA}\) (hai góc đối đỉnh)
DE=DA
Do đó: ΔDBE=ΔDCA
=>BE=CA
mà CA=AB
nên BE=BA
=>ΔBAE cân tại B
c: Xét ΔAEC có
CD,EM là các đường trung tuyến
CD cắt EM tại N
Do đó: N là trọng tâm của ΔAEC
=>\(CN=\frac23CD=\frac23\cdot\frac12\cdot CB=\frac13CB\)
=>CB=3CN