Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+2001+\left(-2002\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
=-1001
a) A = 1 + (- 2) + 3 + (- 4) + … + 2001 + (- 2002)
= [1+(-2)] + [3+(-4)] +...........+ [2001+(-2002)] (1001 cặp)
= (-1) + (-1) +...+ (-1) (1001 số )
= (-1).1001= -1001
b) B = (- 2) + 4 + (- 6) + 8 + … + (- 2002) + 2004
Ta có chia 2 dãy
Dãy 1 : (-2)+(-6)+...+(-2002)
Dãy 2 : 4+8+...+2004
+Số các số hạng dãy 1 là: [-2002-(-2)]:-4+1=501(số hạng)
Tổng dãy 1 là [(-2002+(-2)].501:2=-1002.501
+Số các số hạng dãy 2 là: (2004-4):4+1=501(số hạng)
Tổng dãy 2 là (2004+4).501:2=1004.501
-Tổng 2 dãy là -1002.501+1004.501
=(-1002+1004).501
= 2.501=1002
a)S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2001-2002-2003+2004)=0+0+0+..+000000000000= 0
b)Tương tự a nhưng nhóm 5 sô
Câu 1:
A = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ...+ 2019 + (-2020)
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2020
Dãy số trên có 2020 số hạng vậy A có 2020 hạng tử
Vì 2020 : 2 = 1010 nên nhóm hai hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta thì A là tổng của 1010 nhóm. Mỗi nhóm có giá trị là:
1 + (-2) = - 1
A = (-1) x 1010
A = -1010
Câu 2:
B = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ...+ 2021 + (-2003)
Xét dãy số: 1 ; 3; 5; 7;...; 2001; 2003
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(2003 - 1) : 2 + 1 = 1002 (số hạng)
B có 1002 hạng tử
Vì 1002 : 2 = 501
Nhóm hai hạng tử liên tiếp của B vào nhau khi đó B là tổng 501 nhóm, mỗi nhóm giá trị là: 1 + (-3) = -2
B = - 2 x 501
B = - 1002
a) Ta có: S = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7+ 8 + ... + 2001 - 2002 - 2003 + 2004
\(\Rightarrow\) S = (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7+ 8) + ... + (2001 - 2002 - 2003 + 2004)
\(\Rightarrow\) S = (-4 + 4) + (-8 + 8) + ... + (-2004 + 2004)
\(\Rightarrow\) S = 0 + 0 + ... + 0
\(\Rightarrow\) S = 0
a) \(1-2-3+4+5-6-7+...+2001-2002-2003+2004\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2001-2002-2003+2004\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
b) \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2001+2002-2003-2004\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=\left(-4\right)\cdot501=\left(-2004\right)\)
a: \(A=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+2001+\left(-2002\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
=-1001