Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{14}{10}=\frac75\)
=>\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}=\frac{BD+CD}{7+5}=\frac{12}{12}=1\)
=>BD=7(cm); CD=5cm
b: Vì \(\frac{BD}{CD}=\frac75\)
nên \(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac75\)
c: Xét ΔCAB có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{DE}{14}=\frac{CE}{10}=\frac{5}{12}\)
=>\(DE=14\cdot\frac{5}{12}=\frac{70}{12}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right);CE=\frac{5}{12}\cdot10=\frac{50}{12}=\frac{25}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AE+EC=AC
=>\(AE=AC-CE=10-\frac{25}{6}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB
=>CE/EA=5/24,3
=>CE/5=EA/24,3=(CE+EA)/(5+24,3)=10/29,3=100/293
=>CE=500/293cm; EA=2430/293(cm)
hình mk vẽ k theo số đo nên nhìn k như hình đúng của nó bn thông cảm nhé:))
Theo t/c đường phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow AB=\dfrac{2.7,5}{1}=15\left(cm\right)\)
Có: DE//AB
\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBA\)
\(\Rightarrow\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{5}{5+7,5}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow EC=\dfrac{2.10}{5}=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{2.15}{5}=6\left(cm\right)\)
Theo tính chất đường phân giác:
BDAB=CDAC=510=12BDAB=CDAC=510=12⇒AB=2.7,51=15(cm)⇒AB=2.7,51=15(cm)
Có: DE//AB
⇒ΔCDE∼ΔCBA⇒ΔCDE∼ΔCBA
⇒ECAC=CDBC=DEAB=55+7,5=25⇒ECAC=CDBC=DEAB=55+7,5=25
⇒EC=2.105=4(cm)⇒EC=2.105=4(cm)
Xét ΔCBA có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB=2/3
=>CE/2=EA/3=(CE+EA)/(2+3)=10/5=2
=>CE=4cm; EA=6cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/AC=BD/CD
=>AB/10=7,5/5=3/2
=>AB=15cm
Xét ΔCBA có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/15=2/5
=>DE=6cm