Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{52ab}:5R2\Rightarrow b\in\left\{2;7\right\}\\ \forall b=2\Rightarrow\overline{52a2}⋮9\\ \Rightarrow a+9⋮9\\ \Rightarrow a\in\left\{0;9\right\}\\ \forall b=7\Rightarrow\overline{52a7}⋮9\\ \Rightarrow14+a⋮9\\ \Rightarrow a=4\)
Vậy \(\overline{52ab}\in\left\{5202;5292;5247\right\}\)
b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15
ƯCLN(a; b) = 15
a = 15k; b = 15d (k; d) =1
Theo bài ra ta có: a - b = 90
Suy ra: 15k - 15d = 90
15.(k -d) = 90
k - d = 90 : 15
k - d = 6
k = 6 + d
c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7
ƯCLN(a; b) = 7
a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1
Theo bài ra ta có:
a.b = 7k.7d = 294
k.d = 294 : (7.7)
k.d = 6
(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)
Bài 2 :
a ) Gọi ƯCLN của 3n + 4 và 2n + 3 là d .
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d .
3n + 4 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) 2n . 3 + 3 . 3 chia hết cho d .
3n . 2 + 4 . 2 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) 6n + 9 chia hết cho d .
6n + 8 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) d = 1
b)Gọi ƯCLN( 2n+5, 4n+9) là d
Ta có: 2n + 5 \(⋮\)d
4n + 9 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n + 5 . 2 \(⋮\)d
4n + 9 . 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4n + 10 \(⋮\)d
4n + 9 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\left(4n+10\right)-\left(4n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n + 5 và 4n + 9 nguyên tố cùng nhau.
a/ 145xy chia hết cho 5 => y=0 hoặc y=5
Mà 145xy chia cho 3 dư 2 => 145xy+1 sẽ chia hết cho 3
+/ TH1: y=0 => 145xy+1 = 145x1
Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+1=11x\(⋮\)3 <=> x=1;4;7
=> Số cần tìm là: 14510, 14540, 14570
+/ TH2: y=5 => 145xy+1 = 145x6
Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+6=16x\(⋮\)3 <=> x=2;5;8
=> Số cần tìm là: 14525, 14555, 14585
Đáp số: Có 6 số thỏa mãn: 14510, 14540, 14570; 14525, 14555, 14585
b/ 10xy5 Nhận thấy số này luôn chia hết cho 5
Để chia hết cho 9 => 1+0+x+y+5=6+(x+y)\(⋮\)9 (x+y<19)
=> x+y=(3,12) => Các cặp x, y thỏa mãn là: (x,y)=(0,3), (3,0); (1,2); (2; 1); (3,9); (9,3); (4,8); (8,4); (7,5); (5,7); (6,6)
=> Các số cần tìm là: 10035; 10305; 10125; 10215; 10395; 10935; 10485; 10845; 10755; 10575; 10665