Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp với
a: AB vuông góc AC
=>BC là đường kính của (O)
=>B,O,C thẳng hàng
b:S ABC=1/2*AB*AC=1/2*AH*BC<=1/2*AO*BC=1/2*2R*R=R^2
a: Ta có: \(\sin^2B+cos^2B=1\)
=>\(cos^2B=1-\left(\frac23\right)^2=\frac59\)
=>cosB=\(\frac{\sqrt5}{3}\)
ΔABC vuông tại A
=>sin C=cos B
=>\(\sin C=\frac{\sqrt5}{3}>\frac23=\sin B\)
=>\(\hat{C}>\hat{B}\)
=>AB>AC
Xét (O) có
AB,AC là các dây
AB>AC
Do đó: d(O;AB)<d(O;AC)
=>dây AB gần tâm hơn
b: ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot R=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>\(\frac{AC}{6}=\frac23\)
=>AC=4(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=6^2-4^2=20\)
=>\(AB=2\sqrt5\) (cm)
Xét ΔBAC có OI//AC
nên \(\frac{OI}{AC}=\frac{BI}{BA}=\frac{BO}{BC}=\frac12\)
=>\(\frac{OI}{4}=\frac{BI}{2\sqrt5}=\frac12\)
=>\(OI=\frac42=2\left(\operatorname{cm}\right);BI=\frac{2\sqrt5}{2}=\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
góc DCA=góc DBA
góc AKB=góc AHB=90 độ
=>AHBK nội tiếp
=>góc AKB+góc AHB=180 độ
=>góc AKH=góc ABH=góc HCD
góc DAC=góc DBC=góc DIH
=>180 độ-góc DAC=180 độ-góc DIH
=>góc CAK=góc HIC
=>góc HAK=góc HIC
mà góc AKH=góc HCI
nên ΔHAK đồng dạng với ΔHIC
=>góc AHK=góc IHC
=>góc IHC+góc KHC=180 độ
=>góc KHI=180 độ
=>K,I,H thẳng hàng