Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì số bút, thước, tập được chia đều vào các phần quà, nên số phần quà là ước chung của 54, 60 và 168.
Để số phần quà là nhiều nhất thì số phần quà phải là ước chung lớn nhất của 54, 60 và 268
54 = 2.3^3; 60 = 2^2.3.5; 168 = 2^3.3.7
ƯCLN(54; 60; 168) = 2.4 = 6
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 phần quà.
Mỗi phần quà có:
Số bút là: 54 : 6 = 9(cái bút)
Số thước là: 60 : 6 = 10(cái thước)
Số tập là: 168 : 6 = 28(tập)
Bài 1:
Giải:
Vì số bút, thước, tập được chia đều vào các phần quà, nên số phần quà là ước chung của 54, 60 và 168.
Để số phần quà là nhiều nhất thì số phần quà phải là ước chung lớn nhất của 54, 60 và 268
54 = 2.3^3; 60 = 2^2.3.5; 168 = 2^3.3.7
ƯCLN(54; 60; 168) = 2.4 = 6
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 phần quà.
Mỗi phần quà có:
Số bút là: 54 : 6 = 9(cái bút)
Số thước là: 60 : 6 = 10(cái thước)
Số tập là: 168 : 6 = 28(tập)
Bài 2:
Sau hai lần thay đổi chiếc diều ở độ cao là:
20 + 3 - 5 = 18(m)
Kết luận sau hai lần thay đổi chiếc diều ở độ cao 18m so với mặt đất.
Giải:
Vì số bút, thước, tập đều được chia đều vào các món quà nên số món quà là ước chung của 35. 42 và 70. Số món quà là nhiều nhất nên số món quà là ước chung lớn nhất của: 35; 42 và 70
35 = 5.7; 42 = 2.3.7; 70 = 2.5.7
ƯC LN(35; 42; 70) = 7
Vậy có thể chia nhiều nhất là: 7 phần quà.
Câu 2:
Vì x chia 37; 49; 73 đều dư 1 nên theo bài ra ta có:
(37 - 1) ⋮ x; (49 - 1) ⋮ x; (73 - 1) ⋮ x
36 ⋮ x; 48 ⋮ x; 72 ⋮ x nên
x ∈ ƯC(36; 48; 72)
36 = 2^2.3^2; 48 = 2.^4.3; 72 = 2^3.3^3
ƯCLN(36; 48; 72) = 2^2.3 = 12
x là lớn nhất nên x là ước chung lớn nhất của 36, 48 và 72.Vậy x = 12
Giải:
Vì số bút, thước, tập đều được chia đều vào các món quà nên số món quà là ước chung của 35. 42 và 70. Số món quà là nhiều nhất nên số món quà là ước chung lớn nhất của: 35; 42 và 70
35 = 5.7; 42 = 2.3.7; 70 = 2.5.7
ƯC LN(35; 42; 70) = 7
Vậy có thể chia nhiều nhất là: 7 phần quà.
Câu 2:
Vì x chia 37; 49; 73 đều dư 1 nên theo bài ra ta có:
(37 - 1) ⋮ x; (49 - 1) ⋮ x; (73 - 1) ⋮ x
36 ⋮ x; 48 ⋮ x; 72 ⋮ x nên
x ∈ ƯC(36; 48; 72)
36 = 2^2.3^2; 48 = 2.^4.3; 72 = 2^3.3^3
ƯCLN(36; 48; 72) = 2^2.3 = 12
x là lớn nhất nên x là ước chung lớn nhất của 36, 48 và 72.Vậy x = 12
Có thể chia được nhiều nhất 80 phần quà vì UCLN(240;160)=80
Khi đó, mỗi phần có 3 quyển tập và 2 cây bút bi
\(240=2^4.3.5\\ 160=2^5.5\\ UCLN_{\left(240;160\right)}=2^4.5=80\left(phần.quà\right)\)
gọi x là phần quà có thể chia được nhiều nhất
ta có :120:x, 72:x, 168:x vậy x là UCLN (120,72,168)
120=2^3.3.5
72=2^3.3^2
168=2^3.3.7
UCLN(120,72,168)=2^3.3 =8.3 =24
Nên x =24 vậy có 24 phần
Khi đó có số quyển vở:120 : 24=5 (quyển)
số hộp bút:72 : 24=3 (hộp)
số tập giấy: 168 : 24=7 (tập)
Gọi số phần chia được nhiều nhất là a.
Theo đề => a = ƯCLN(120, 72, 168).
Ta có: 120=23.3.5; 72=23.32; 168=23.3.7
=> a = WCLN(120, 72, 168) = 23.3=24
Khi đó mỗi phần có:
+) Số vở là: 120:24=5 (quyển)
+) Số hộp bút là: 72:24=3 (hộp)
+) Số tập giấy là: 168:24=7 (tập)
Vậy...
Gọi x là phần quà.
Theo đề bài : Chia đều 54 bút, 60 thước và 168 tập vào các phần quà, nên : x ∈ UC(54 ; 60 ; 168)
Mà : x nhiều nhất, nên : x = UCLN(54 ; 60 ; 168).
Phân tích thành các thừa số nguyên tố :
54 = 2. 33
60 = 22.3.5
168 = 23.3.7
UCLN(54 ; 60 ; 168) = 2.3 = 6
Vậy : chia được nhiều nhất 6 phần quà. Mỗi phần gồm :
54 : 6 = 8 bút
60 : 6 = 10 thước
168 : 6 =28 tập
Gọi số phần quà chia được nhiều nhất là a. ( \(a\ne0\))
Ta có:
\(54⋮a,60⋮a,168⋮a\) a lớn nhất
nên \(a\inƯCLN\left(54,60,168\right)\)
\(54=2.3^3\) \(60=2^2.3.5\) \(168=2^3.3.7\)
\(ƯCLN\left(54,60,168\right)=2.3=6\)
\(\Rightarrow a=6\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phần quà.
Mỗi phần quà có số bút là: 54 : 6 = 9 (cái)
Mỗi phần quà có số thước là: 60 : 6 = 10 (cái)
Mỗi phần quà có số tập là: 168 : 6 = 28 (cái)
Gọi số phần quà có thể chia được nhiều nhất là x ( x \(\in\) N* )
Theo đề bài, ta có:
54 \(⋮\)x ; 60 \(⋮\) x ; 168 \(⋮\) x và x lớn nhất
\(\Rightarrow\) x = ƯCLN (54; 60; 168)
Ta có:
54 = 2 . \(3^2\)
60 = \(2^2\) . 3 . 5
168 = \(2^3\). 3 . 7
Thừa số nguyên tố chung: 2; 3
ƯCLN (54; 60; 168) = \(2^1\). \(3^1\) = 6
\(\Rightarrow\) x = 6
Vậy số phần quà có thể chia được nhiều nhất là 6 phần quà.
Số cây bút có trong 1 phần quà là:
54 : 6 = 9 (cây)
Số cây thước có trong 1 phần quà là:
60 : 6 = 10 (cây)
Số quyển tập có trong 1 phần quà là:
168 : 6 = 28 (quyển)