Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)
Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;\)\(y=4k\)
\(x^2+y^2=49k^2+16k^2=65k^2=260\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=+-2\)
Với k = 2 thì: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=7.2=14\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\)
Với k = (-2) thì: \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=7.\left(-2\right)=-14\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=-8\)
Kết luận : \(x=+-14\)
\(y=+-8\)
câu 1:Theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x2.y2= 64
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=k\)
=> x2 =4k
y2= 16k
thay vào : x2.y2= 64
Ta có: 4k.16k= 64
64.k2 = 64
=> k = -1 ; 1
=> x2= 4.k => x2= -4; 4=> x= 2;-2
tương tự tìm y
là:
là:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Theo bài ra ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{70}{7}=10\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=10\\\frac{y}{5}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=50\end{cases}}}\)
Vậy x;y = {10;50}
Bài 13. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400.Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Giải
Số tiền lãi tiết kiệm trog 6 tháng của 2 triệu đồng lak :
2 062 400 - 2 000 000 = 62 400 ( đồng )
Số tiền lãi suất hàng tháng của thể chức gửi tiết kiệm này lak
62 400 : 6 = 10 400 ( đồng )
Vậy ...
b1:Vì y tỉ lệ nghịch với x nên \(\frac{x_2}{y_1}=\frac{x_1}{y_2}->\frac{7x_2}{7y_1}=\frac{8x_1}{8y_2}=\frac{7\cdot5-8\cdot6}{7y_1-8y_2}=\frac{-13}{\frac{1}{3}}=-39\)
rồi từ đây chắc c lm đc r
b2: câu này thiếu z ở phần đầu
hôm n mk mệt, có j mai thắc mắc hỏi mk
a) \(\left(x-1\right)^3=27\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=3^3\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=4\)
b) \(x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
c) \(\left(2x+1\right)^2=25\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=5^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\2x+1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
d)\(\left(2x-3\right)^2=36\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=6^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=6\\2x-3=-6\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
e)\(5^{x+2}=625\Leftrightarrow5^{x+2}=5^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
g) \(\left(2x-1\right)^3=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=-2\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
bài 2
a) \(x:2=y:5\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x + y = 21
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\Leftrightarrow x=2.3=6\\\frac{y}{5}=3\Leftrightarrow y=5.3=15\end{cases}}\)
b) \(x:2=y:7\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)và x + y = 18
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{2+7}=\frac{18}{9}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Leftrightarrow x=2.2=4\\\frac{y}{7}=2\Leftrightarrow y=7.2=14\end{cases}}\)
bài 3
a) ( ko đủ dữ kiện )
b) \(\hept{\begin{cases}3x=2y\\7y=5z\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=10.2=20\\\frac{y}{15}=2\Leftrightarrow y=15.2=30\\\frac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=21.2=42\end{cases}}\)
a, \(x:2=y:5\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
\(x=6;y=15\)
b, \(x:2=y:7\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{2+7}=\frac{18}{9}=2\)
\(x=4;y=14\)
\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Suy ra : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)( chỗ này ko hiểu hỏi mk nhé )
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=10k\\y=15k\\z=21k\end{cases}}\)
Ta có \(x-y+z=32\)
\(\Leftrightarrow10k-15k+21k=32\)
\(\Leftrightarrow16k=32\Leftrightarrow k=2\)
\(\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=42\end{cases}}\)
1 ,
a, \(\left(x-1\right)^3=27=3^3\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=4\)
b, \(x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
c, \(\left(2x+1\right)^2=25=5^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\2x+1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
d, \(\left(2x-3\right)^2=36=6^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=6\\2x-3=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
e, \(5^{x+2}=625=5^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
g, \(\left(2x-1\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
2 ,
a, Ta có : \(x:2=y:5\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :
.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=\frac{3}{1}=3\)
.\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{5}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3.5=15\end{cases}}\)
b, Ta có : \(x:2=y:7\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :
.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{2+7}=\frac{18}{9}=\frac{2}{1}=2\)
.\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=7.2=14\end{cases}}\)
3 ,
.b, Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=2y\\7y=5z\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :
.\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=\frac{2}{1}=2\)
.\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10.2=20\\y=15.2=30\\z=21.2=42\end{cases}}\)