nhìn thấy thì chóng mặt

chỉ cần làm 1 trong 8 câu là đủ rồi

Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn

1. Xét 32^9 và 18^13

ta có 32^9=(2^5)^9=2^45

18^13>16^13=(2^4)^13=2^52

vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9

2.

a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)

Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)

mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5

A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9

vậy A \(⋮\)45

d, bn xem có sai đề ko nhé

3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)

x+y+z=1/2 hoặc -1/2

còn lai bn tự tính nhé

Câu a:

Với n = 0 ta có:

A = 6\(^{2n+1}\) + 5\(^{n+2}\)

= 6 + 5\(^2\)

= 6 + 25

= 31

31 chia 3 dư 1

Vậy chứng minh: A ⋮ 3 ∀ n là không thể

Câu b:

B = \(3^{4n+1}\) + 3.10 - 13

Với n = 0 ta có:

B = 3\(^1\) + 3.10 - 13

B = 3+ 30 - 13

B = 30 + (3 - 13)

B = 30 - 10

B = 20

20 không chia hết cho 64. Vậy chứng minh B chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.

Bài 1

a) \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{99.100}\)

= 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)

= 1 - \(\frac{1}{100}\)

= \(\frac{99}{100}\)

Còn những bài kia em không biết làm vì em mới học lớp 6.

Chúc anh/chị học tốt!

Bài 1

a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Bài 3:

b)\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

Ta thấy: \(\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=27\\3y=-10\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}\)

chỗ 32015 là 3²⁰¹⁵ nha

Bài này làm từng câu thôi :

 \(A=1+3^1+3^2+.......+3^{2014}+3^{2015}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+......+3^{2015}+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+......+3^{2016}\right)-\left(1+3^1+.....+3^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)

Bài 4 :

Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45

Ta có 

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)

46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)

46a+1035

Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46 

=> 46a +1035 không chia hết cho 46

Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46 

Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1

=> n^2 + 4 chia hết cho 5

Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4

=> n^2 + 1 chia hết cho 5

Nếu n chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

a, 2n-3 chia hết cho n+1

=>2(n+1) - 5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1. Từ đó tìm dc n

b, <=> 5(x+y)=xy

<=>(x-5)(y-5)=25. Đây là pt tích từ đó tìm đc x,y

c, Từ gt =>5^b chia hết cho 5^c

=>a^3+3a^2+5 chia hết cho a+3

=>5 chia hết cho a+3 =>a=2=>c=1=>b=2

tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt

(x-2)(x-3)(x+4)(x-5)=m​