Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:Chứng tỏ rằng
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Giải
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6
4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)
Tó biết làm mỗi 2 bài trên thui
1 ) aaa aaa = a . 111 111 = a . 11 . 10101 => chia hết cho 11
2 ) abc abc = abc . 1001 = abc . 11 . 91 = > chia hết cho 11
làm theo cách thầy dạy chứ hoàn toàn ko nhìn sách giải nhé
Bài 1 :
a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3.a+3⋮3\)
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b/ Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right);\left(a+3\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)
\(=a+a+1+a+2+a+3\)
\(=4a+6\)không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 2 :
Ta có : \(\overline{aaaaaa}=\overline{a}.111111=\overline{a}.7.31746\)
Vậy \(\overline{aaaaaa}\)bao giờ cũng chia hết cho 7
Bài 3 :
Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.\left(1000+\overline{abc}\right)=\overline{abc}.\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.7.11.13⋮11\)
Vậy : \(\overline{abcabc}\)bao giờ cũng chia hết cho 11
a) 3 số đó có dạng: a + a + 1 + a + 2 = a x 3 + 3 = 3 x (a+1)
=> Chia hết cho 3
b) 4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = a x 4 + 6 = 4 x (a+1) + 2
=> Không chia hết cho 4
c) aaaaaa = a x 111111 = a x 3 x 7 x 11 x 13 x 37
=> Chia hết cho 7
d) abc abc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13
=> Chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
Giải:
ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.
#)Giải :
Bài 1 :
Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số : chẵn và lẻ hoặc lẻ và chẵn
Mà các số chẵn luôn chia hết cho 2
=> Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 ( đpcm )
Bài 2 :
Ta có : aaaaaa = a x 111111 = a x 7 x 15873
=> aaaaaa chia hết cho 7
Bài 1:
Hai số tự nhiên liên tiếp thù luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên
Hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2.
Bài 2:
Ta có: aaa aaa=a.111111=a.7.15873=>aaa aaa chia hết cho 7.
Bài 1 :
Ta thấy : Trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chẵn và một số lẻ .
Mà số chẵn có dạng 2k ( k \(\in\)N )
Lại có 2k \(⋮\)2
=> Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 ( đpcm )
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2
Bài 2 :
Ta có :
aaa aaa = 111111 . a
= 15873 . 7 . a
Vì 7 \(⋮\)7
=> 15873 . 7 . a \(⋮\)7
Hay aaa aaa \(⋮\)7
Vậy số có dạng aaa aaa luôn chia hết cho 7
Bài 1:
Trong hai số tự nhiên liên tiếp thì luôn có 1 chẵn và 1 lẻ
Mà số lẻ luôn luôn chia hết cho 2
Chúc bạn học tốt !!!
Bài 2:
aaa aaa = aaa . 1001 = aaa . 143 . 7 = (aaa.143).7 => aaa aaa chia hết cho 7 (do chứa thừa số 7) (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!