Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước.
Vì 6 = 2.3
Vậy số đó có dạng:
A = 2\(^{x}\).3\(^{y}\)
Theo bài ra ta có:
(\(x+1\)).(y+ 1) = 2.3
Để số đó là nhỏ nhất thì \(x>y\)
nên \(\begin{cases}x+1=3\\ y+1=2\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=3-2\\ y=2-1\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2\\ y=1\end{cases}\)
Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là:
2\(^2.3\) = 12
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
7 chia het cho (2x+1)
ma 7 chia het cho 1;7
=>2x+1=1=>x=0
2x+1=7=>x=3
ket luan x = 0;3
từ từ thôi cái này tốn có 4 câu hỏi thôi mà cho vào 1 câu làm gì
Theo bài ra ta có: n có 48 ước
mà a^x.b^y=n
\(\Rightarrow\)(x+1).(y+1)=48
x.(y+1)+y+1=48
xy+x+y+1=48
xy+12+1=48
xy+13=48
xy=48-13
xy=35
Mà 36= 1.25=5.7
vì x\(\ge\)y
+ Nếu x=35, y=1 thì n=2^35.3
+Nếu x=7,y =5 thì n=2^7.3^5=31104
Trong 2 số tự nhiên thì 31104 nhỏ hơn nên suy ra n=31104
ta có :
(x−2)(2y+3)=26(x−2)(2y+3)=26
mà 26=2.13=(x−2)(2y+3)26=2.13=(x−2)(2y+3)
Ta có (2y+3)=2 hoặc 13
mà (2y+3) là số tự nhiên nên:
2y+3=13 ⇒ x−2=22y+3=13 ⇒ x−2=2
2y=13−3=10 x=2+22y=13−3=10 x=2+2
1 like
y=10:2=5 x=4
Câu 1:
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Tick nha !!!
TỰ LÀM ĐI TỚ BIT NHƯNG DÀI DÒNG LẮM
dài quá tớ ko sao vít đc
cậu gửi từng câu đi cậu
mỗi bạn làm một câu cũng được mà
de bai dai nhung can co gang suy nghi de co loi giai dap giup vu ngoc mai de bn y cho 3 **** chu hihi
tick mik nha mik nha hoac kb voi mik cung được
thank you very much
Bài 3: câu a :
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
Bài 3 :
Số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước là :
. 248
Câu a bài 3
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
Tick nha
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
Đùa câu a bài 3 nó cứ duyệt
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
60 chỉ có 4 ước số thôi mà.