Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 4 : a. 2002 ^2003 = 2002 ^2000 . 2002^3=(2002^4).^500 . 2002^3
=(...6).(...8)=..8
2003^2004=(2003^4)^501 = ...1
2002^2003 + 2003^2004=...1+...8 =..9 ko chia hết cho 2
b.3^4n -6 =(...1) - (..6) = ...5 chia hết cho 5
c.2001^2002-1=(...1).(..1) =...0 chia hết cho 10
nếu đúng nhớ tick cho mình nhé
Bài 1:
a,(2x-15):13+51=64
=> (2x-15):13=64-51
=> (2x-15):13=13
=>(2x-15)=1
=> 2x =16
=> x = 8
Vậy: x= 8
s1=1+2+3+...+99
s1=99+98+...+1
2s1=100+100+....+100
2s1=100.99
s1=100.99:2=4950(mấy bài sau lam tương tự nha)
4+4^2+4^3+...+4^90 chia hết cho 21
=(4+4^2+4^3)+...+(4^88+4^89+4^90)
=84.1+(4^4+4^5+4^6+...+4^90)
vì 84 chia hết cho 21 suy ra tổng trên chia hét cho 21 (ĐPCM)
a) A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2+2^3)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
=2(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)
=7(2+...+2^2008) chia hết cho 7
trường hợp chia hết cho 3 cách làm tương đối giống
b) D=7+7^2+7^3+7^4+...+7^2010
=(7+7^2+7^3)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)
=7(1+7+7^2)+...+7^2008(1+7+7^2)
=57(7+...+7^2008) chia hết cho 57
trường hợp cho hết cho 8 cách làm tương tự
B1. 2x + 3 + 22 = 72
=> 2x + 3 + 4 = 72
=> 2x + 3 = 72 - 4
=> 2x + 3 = 68
=> ko có gtri x
B2 : Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 22001 + 22002
= (1 + 2) + (22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27) + ... + (22000 + 22001 + 22002)
= 3 + 22.(1 + 2 + 22) + 25.(1 + 2 + 22 ) + ... + 22000 . (1 + 2 + 22)
= 3 + 22.7 + 25.7 + ... + 22000 . 7
= 3 + (22 + 25 + .... + 22000) . 7
=> Số dư của 7 là 3
\(5^x+5^{x+2}=650;5^x.26=650;5^x=25;x=2\)
\(2^x+2^{x+3}=144;2^x.9=144;2^x=16;x=4\)
\(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162;3^{x-1}.6=162;3^{x-1}=27;x=4\)
\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\rightarrow x-5=0\&x-5=1\) hoặc x - 5 = - 1
\(x-5=1;x=6;x-5=0;x=5;x-5=-1;x=4\)
\(\left(2^2:4\right).2^n=4;2^n=2^2;n=2\)
bài 8
c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)
ta có: \(aaa=a\cdot111\)
\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)
\(\Rightarrow aaa⋮37\)
k mk nha
k mk nha.
#mon
Trả lời 1 bài cũng đc
Dài nhưng dễ
:))))
bài 3
a)\(x^{15}=x\)
\(\Rightarrow x=1;x=0\)
b) \(2^x\cdot\left(2^2\right)^2=\left(2^3\right)^2\)
\(2^x\cdot2^4=2^6\)
\(2^x=2^6:2^4=2^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
c) \(\left(x^5\right)^{10}=x\)
\(\Rightarrow x^{50}=x\)
\(\Rightarrow x=0;x=1\)
\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\left(....6\right)^{250}=\left(.....6\right)\)
\(4^{161}=\left(4^2\right)^{80}.4=\left(...6\right)^{80}.4=\left(.....6\right).4=\left(......4\right)\)
\(\left(3^2\right)^{2010}=9^{2010}=\left(.....1\right)^{1005}=\left(......1\right)\)
\(n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+4⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n -1 = 2 => n = 3
n - 1 = -2 => n = -1
... tương tự
\(4n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+2\right)+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
mà \(2\left(2n+1\right)⋮2n+1\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
2n + 1 = 1 => n = 0
2n + 1 = -1 => n = -1
Câu 1:21+22+23+...+22010
=(21+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
=3(21+23+25+...+22009) chia hết cho 3
tương tự
=(21+22+23)+...+(22008+22009+22010)
=21(1+21+22)+24(1+21+22)+...+22008(1+21+22)
=7(21+24+27+...+22008) chia hết cho 7
Bài 2 :
b, \(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=10000^{10}\)
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(c,A=333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=\left(3^4.111^4\right)^{111}=\left(81.111^4\right)^{111}\)
\(B=444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=\left(4^3.111^3\right)^{111}=\left(12.111^3\right)^{111}\)
\(\Rightarrow A>B\)
a,\(x^{15}=x\)
\(\Rightarrow x^{15}-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^{14}-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{14}-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
bài 3a thiếu x=-1