Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, có số đo 4 góc của tứ giác ABCD lafn lượt tỉ lệ với 5, 8, 13, 10
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\) mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360 do tứ giác ...
\(\Rightarrow\frac{360}{36}=10=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=50;\widehat{B}=80;\widehat{C}=130;\widehat{D}=100\)
b, xét ΔABF có : ^ABF + ^BAF + AFB = 180 (định lí)
^ABF = 50 ; ^ABF = 80 (câu a)
=> ^AFB = 50
FM là phân giác của ^AFB
=> ^MFD = ^AFB : 2 (tính chất)
=> ^MFD = 50 : 2 = 25
^ADC + ^CDF = 180 (kề bù) mà ^ADC = 100 (câu a) => ^CDF = 80
ΔDMF có : ^MDA + ^DFM + ^DMF = 180 (định lí)
=> ^DMF = 75 (1)
ΔADE có : ^ADE + ^DAE + ^AED = 180 (Định lí)
^EAD = 50; ^ADE = 100
=> ^AED = 30 và (1)
ΔENM có : ^ENM + ^EMN + ^MNE = 180
=> ^ENM = 75 = ^EMN
=>ΔEMN cân tại E mà EO là pg của ^NEM (gt)
=> EO đồng thời là trung tuyến của ΔNEM (định lí)
=> O là trung điểm của MN (định nghĩa)
hình tự kẻ
hình vẽ câu 1:
1,
nên 
và 
thẳng hàng
nên 
nên 
chia 
theo tỉ lệ 
nên....
chia 
theo tỉ lệ 
nên AA'',BB'CC' đồng quy
gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,CD
vì C',B' lần lượt là trọng tâm
mà vì C',B' lần lượt là trọng tâm
gọi
Do đó
vì C',A' lần lượt là trọng tâm
gọi
tương tự ta được
do đó
chứng minh tương tự ta có điều cần chứng minh
Bài 2 mình làm trường hợp cả 2 đều là phân giác trong nhé
2,
)
)
Gọi O là giao điểm của 2 đường phân giác trong kẻ từ E và F
nếu sử dụng phương pháp dùng vec tơ thì sao ak?